В графе 46 вершин, каждая степени 4. Сколько рёбер в графе?

Для того чтобы рассчитать количество рёбер в графе, можно воспользоваться формулой, связывающей количество рёбер \(E\), количество вершин \(V\) и среднюю степень вершин \(d\). Формула выглядит следующим образом: \[ E = \frac{V \cdot d}{2} \] где: - \(E\) — количество рёбер, - \(V\) — количество вершин, - \(d\) — степень каждой вершины. В данной задаче у нас есть: - \(V = 46\) (количество вершин), - \(d = 4\) (степень каждой вершины). Подставим эти значения в формулу: 1. Сначала умножим количество вершин на среднюю степень: \[ 46 \cdot 4 = 184 \] 2. Затем разделим полученное значение на 2, чтобы учесть, что каждое ребро считается для обоих соединяемых вершин: \[ E = \frac{184}{2} = 92 \] Итак, количество рёбер в графе составляет **92**.