В графе 46 вершин, каждая степени 4. Сколько рёбер в графе?

Для того чтобы рассчитать количество рёбер в графе, можно воспользоваться формулой, связывающей количество рёбер \(E\), количество вершин \(V\) и среднюю степень вершин \(d\).

Формула выглядит следующим образом: \[ E = \frac{V \cdot d}{2} \] где:

• \(E\) — количество рёбер,
• \(V\) — количество вершин,
• \(d\) — степень каждой вершины.

В данной задаче у нас есть:

• \(V = 46\) (количество вершин),
• \(d = 4\) (степень каждой вершины).

Подставим эти значения в формулу:

1. Сначала умножим количество вершин на среднюю степень: \[ 46 \cdot 4 = 184 \]

2. Затем разделим полученное значение на 2, чтобы учесть, что каждое ребро считается для обоих соединяемых вершин: \[ E = \frac{184}{2} = 92 \]

Итак, количество рёбер в графе составляет 92.