Какое наибольшее целое число удовлетворяет неравенству − 6 x ≥ 41 −6x≥41 ?

Давайте решим неравенство \(-6x \geq 41\) шаг за шагом, чтобы понять, как получать решение.

Шаг 1: Изменим знак неравенства

Чтобы решить это неравенство, мы сначала избавимся от отрицательного коэффициента перед \(x\). Для этого мы можем умножить обе стороны неравенства на \(-1\). Важно помнить, что при умножении или делении обеих сторон неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный.

Таким образом, умножаем обе стороны на \(-1\):

\[ -6x \cdot (-1) \leq 41 \cdot (-1) \]

Это приводит нас к следующему неравенству:

\[ 6x \leq -41 \]

Шаг 2: Делим обе стороны на 6

Теперь разделим обе стороны на 6. Поскольку 6 — положительное число, знак неравенства не изменится:

\[ x \leq \frac{-41}{6} \]

Шаг 3: Вычислим значение

Теперь давайте вычислим значение \(\frac{-41}{6}\):

\[ \frac{-41}{6} \approx -6.8333 \]

Шаг 4: Запишем целое число

Мы ищем наибольшее целое число, которое удовлетворяет неравенству \(x \leq -6.8333\). Наибольшее целое число, меньшее или равное \(-6.8333\), это \(-7\).

Ответ

Таким образом, наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству \(-6x \geq 41\), это \(-7\).