Какое наибольшее целое число удовлетворяет неравенству  − 6 x ≥ 41 −6x≥41?

Давайте решим неравенство \(-6x \geq 41\) шаг за шагом, чтобы понять, как получать решение. ### Шаг 1: Изменим знак неравенства Чтобы решить это неравенство, мы сначала избавимся от отрицательного коэффициента перед \(x\). Для этого мы можем умножить обе стороны неравенства на \(-1\). Важно помнить, что при умножении или делении обеих сторон неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный. Таким образом, умножаем обе стороны на \(-1\): \[ -6x \cdot (-1) \leq 41 \cdot (-1) \] Это приводит нас к следующему неравенству: \[ 6x \leq -41 \] ### Шаг 2: Делим обе стороны на 6 Теперь разделим обе стороны на 6. Поскольку 6 — положительное число, знак неравенства не изменится: \[ x \leq \frac{-41}{6} \] ### Шаг 3: Вычислим значение Теперь давайте вычислим значение \(\frac{-41}{6}\): \[ \frac{-41}{6} \approx -6.8333 \] ### Шаг 4: Запишем целое число Мы ищем наибольшее целое число, которое удовлетворяет неравенству \(x \leq -6.8333\). Наибольшее целое число, меньшее или равное \(-6.8333\), это \(-7\). ### Ответ Таким образом, наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству \(-6x \geq 41\), это \(-7\).