Найдите площадь S S большого круга без учета площади внутреннего круга, если нанесена сетка с единичными квадратами. В ответ запишите S π . π S ​ .

Чтобы найти площадь большого круга без учета площади внутреннего круга, будем следовать пошаговому подходу. Давайте обозначим:

• \( R \) — радиус большого круга,
• \( r \) — радиус внутреннего круга.

Сначала мы найдем площадь как большого круга, так и внутреннего круга, а затем вычтем площадя, чтобы найти желаемую площадь \( S \).

Шаг 1: Найдем площадь большого круга

Формула для вычисления площади круга выглядит так: \[ S_{большого} = \pi R^2 \]

Шаг 2: Найдем площадь внутреннего круга

По такой же формуле мы можем вычислить площадь внутреннего круга: \[ S_{внутреннего} = \pi r^2 \]

Шаг 3: Найдем площадь, которую нужно вычислить

Теперь, чтобы найти площадь \( S \) большого круга без учета площади внутреннего круга, мы воспользуемся разностью площадей: \[ S = S_{большого} - S_{внутреннего} \] Подставим найденные формулы: \[ S = \pi R^2 - \pi r^2 \]

Шаг 4: Вынесем \(\pi\) за скобки

Теперь можно вынести \(\pi\) за скобки: \[ S = \pi (R^2 - r^2) \]

Шаг 5: Запишите ответ в требуемом формате

Теперь мы имеем окончательную формулу для площади: \[ S = \pi (R^2 - r^2) \] И в ответе мы указываем область \( S \) в виде: \[ \frac{S}{\pi} = R^2 - r^2 \]

Таким образом, для ответа на задачу мы записываем результат в виде: \[ \frac{S}{\pi} = R^2 - r^2 \]

Это и есть искомый ответ, выраженный в требуемой форме!