Чтобы найти площадь большого круга без учета площади внутреннего круга, будем следовать пошаговому подходу. Давайте обозначим:
- ( R ) — радиус большого круга,
- ( r ) — радиус внутреннего круга.
Сначала мы найдем площадь как большого круга, так и внутреннего круга, а затем вычтем площадя, чтобы найти желаемую площадь ( S ).
Шаг 1: Найдем площадь большого круга
Формула для вычисления площади круга выглядит так:
[
S_{большого} = \pi R^2
]
Шаг 2: Найдем площадь внутреннего круга
По такой же формуле мы можем вычислить площадь внутреннего круга:
[
S_{внутреннего} = \pi r^2
]
Шаг 3: Найдем площадь, которую нужно вычислить
Теперь, чтобы найти площадь ( S ) большого круга без учета площади внутреннего круга, мы воспользуемся разностью площадей:
[
S = S_{большого} - S_{внутреннего}
]
Подставим найденные формулы:
[
S = \pi R^2 - \pi r^2
]
Шаг 4: Вынесем (\pi) за скобки
Теперь можно вынести (\pi) за скобки:
[
S = \pi (R^2 - r^2)
]
Шаг 5: Запишите ответ в требуемом формате
Теперь мы имеем окончательную формулу для площади:
[
S = \pi (R^2 - r^2)
]
И в ответе мы указываем область ( S ) в виде:
[
\frac{S}{\pi} = R^2 - r^2
]
Таким образом, для ответа на задачу мы записываем результат в виде:
[
\frac{S}{\pi} = R^2 - r^2
]
Это и есть искомый ответ, выраженный в требуемой форме!
