выполните действия: 2/5 × (11/14 - 3/7)

Для решения задачи \( \frac{2}{5} \times \left(\frac{11}{14} - \frac{3}{7}\right) \) начнем с выполнения действий в скобках — вычитания дробей.

Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю

У нас есть две дроби: \( \frac{11}{14} \) и \( \frac{3}{7} \). Чтобы вычесть эти дроби, сначала найдем общий знаменатель.

Знаменатель первой дроби — 14, а второй дроби — 7.

Находим общий знаменатель:

• 14 является кратным 7, так что общий знаменатель — это 14.

Теперь преобразим дробь \( \frac{3}{7} \) к знаменателю 14: \[ \frac{3}{7} = \frac{3 \times 2}{7 \times 2} = \frac{6}{14} \]

Шаг 2: Вычитание дробей

Теперь можем вычесть дроби: \[ \frac{11}{14} - \frac{6}{14} = \frac{11 - 6}{14} = \frac{5}{14} \]

Шаг 3: Умножение на первую дробь

Теперь подставим полученное значение в исходное выражение: \[ \frac{2}{5} \times \frac{5}{14} \]

Для умножения дробей, умножим числители и знаменатели: \[ \frac{2 \times 5}{5 \times 14} = \frac{10}{70} \]

Шаг 4: Упрощение дроби

Теперь упростим дробь \( \frac{10}{70} \). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) 10 и 70, который равен 10: \[ \frac{10 \div 10}{70 \div 10} = \frac{1}{7} \]

Ответ

Таким образом, окончательный результат выражения \( \frac{2}{5} \times \left(\frac{11}{14} - \frac{3}{7}\right) \) равен: \[ \frac{1}{7} \]