Давайте разберем данное выражение по шагам. У нас есть два одночлена, которые нужно вычесть и упорядочить.
Шаг 1: Запись выражения.
У нас есть:
[
(x^3 + 1, 3x^2 - 2x) - (1, 3x - 2x^2)
]
Здесь мы можем понять, что запятая используется для разделения нескольких одночленов. Поэтому сначала представим выражение в более понятном виде:
[
(x^3 + 1) + (3x^2 - 2x) - (1 + (3x - 2x^2))
]
Шаг 2: Упрощение.
Сначала мы упростим второй элемент. Раскроем скобки у второго выражения:
[
1 + (3x - 2x^2) = 1 + 3x - 2x^2
]
Теперь подставим это обратно в наше выражение:
[
(x^3 + 1) + (3x^2 - 2x) - (1 + 3x - 2x^2)
]
Шаг 3: Сочетание подобных членов.
Теперь нужно объединить все одночлены:
Члены с (x^3):
Члены с (x^2):
- У нас есть (3x^2) и (-(-2x^2)) (поскольку мы вычитаем).
- Это даёт: (3x^2 + 2x^2 = 5x^2).
Члены с (x):
- У нас есть (-2x) и (-3x).
- Это даёт: (-2x - 3x = -5x).
Константы:
- У нас есть (1) и (-1).
- Это даёт: (1 - 1 = 0).
Шаг 4: Итоговое выражение.
Теперь, подводя итог:
[
x^3 + 5x^2 - 5x
]
Объединяя все вместе, получаем итог:
[
x^3 + 5x^2 - 5x
]
Ответ: (x^3 + 5x^2 - 5x)
Если у вас остались вопросы по каждому шагу или есть непонятные моменты, не стесняйтесь спрашивать!
