При переходе корабля из моря в реку глубина его осадки увеличилась на 2 см. Какую массу в тоннах имеет корабль, если площадь его поперечного сечения на уровне воды была постоянна…

Для решения задачи нам нужно использовать концепцию Архимедовой силы и основное уравнение, связывающее массу, объем и плотность.

Шаг 1: Определение увеличения объема

Когда корабль переходит из моря в реку, его осадка увеличивается на 2 см. Эта величина нужно перевести в метры: \[ 2 \text{ см} = 0,02 \text{ м} \]

Так как площадь поперечного сечения корабля постоянна и равна 600 м², то увеличившийся объем (V) можно вычислить по формуле: \[ V = \text{площадь} \times \text{высота} \] Подставляя известные значения: \[ V = 600 \, \text{м}^2 \times 0,02 \, \text{м} = 12 \, \text{м}^3 \]

Шаг 2: Определение массы

Чтобы найти массу (m) корабля, нужно воспользоваться формулой для определения массы через объем и плотность: \[ m = \rho \times V \] где \( \rho \) — плотность воды. Средняя плотность пресной воды приблизительно равна \( 1000 \, \text{кг/м}^3 \).

Теперь подставим значение плотности и объема: \[ m = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 12 \, \text{м}^3 = 12000 \, \text{кг} \]

Шаг 3: Перевод массы в тонны

Так как 1 тонна равна 1000 кг, мы можем перевести массу в тонны: \[ m = \frac{12000 \, \text{кг}}{1000} = 12 \, \text{тн} \]

Ответ

Таким образом, масса корабля составляет 12 тонн.