Решить

Давайте разберем задачу.

У нас есть прямоугольный треугольник \( \triangle ABC \), где угол \( C \) равен \( 90^\circ \). Даны длины катета \( AC = 7 \) и гипотенузы \( AB = 25 \). Необходимо найти \( \sin \angle B \).

Шаг 1: Определим стороны

В треугольнике с прямым углом синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Для угла \( B \) противолежащим катетом является \( AC \).

Шаг 2: Вычисление синуса

Используем формулу синуса:

\[ \sin \angle B = \frac{\text{катет напротив угла } B}{\text{гипотенуза}} = \frac{AC}{AB} \]

Подставляем значения:

\[ \sin \angle B = \frac{7}{25} \]

Шаг 3: Окончательный ответ

Таким образом,

\[ \sin \angle B = \frac{7}{25} \]

Мы нашли синус угла \( \angle B \), и он равен \( \frac{7}{25} \).