В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Запрос Найдено страниц (в тысячах) Ботаника & Зоология 350 Ботаника & Анатомия 230 (Зоология ∣ ∣ Анатомия) & Ботаника 450 Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу «Зоология & Анатомия & Ботаника»? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства логических операций «И» и «ИЛИ». Рассмотрим представленные запросы и данные по ним пошагово.
Данные из задачи:
- Запрос: Ботаника & Зоология
Найдено страниц: 350 тысяч - Запрос: Ботаника & Анатомия
Найдено страниц: 230 тысяч - Запрос: (Зоология ∣∣ Анатомия) & Ботаника
Найдено страниц: 450 тысяч
Обозначения:
- Пусть \( A \) — количество страниц с Ботаникой
- Пусть \( Z \) — количество страниц с Зоологией
- Пусть \( AN \) — количество страниц с Анатомией
Мы можем использовать приведенные данные для составления уравнений.
Анализ запросов:
Запрос «Ботаника & Зоология» можно представить как: \[ A \cap Z = 350 \]
Запрос «Ботаника & Анатомия» можно представить как: \[ A \cap AN = 230 \]
Запрос «(Зоология ∣∣ Анатомия) & Ботаника» означает, что мы ищем страницы, которые содержат либо Зоологию, либо Анатомию, и при этом содержат Ботанику. Мы можем выразить это через объединение: \[ (Z \cup AN) \cap A = 450 \]
Используем формулу для объединения: \[ |A \cap (B \cup C)| = |A \cap B| + |A \cap C| - |A \cap B \cap C| \] где:
- \( B \) — Зоология
- \( C \) — Анатомия
Подставим известные значения в формулу: \[ 450 = 350 + 230 - |A \cap Z \cap AN| \] Теперь решим уравнение: \[ 450 = 580 - |A \cap Z \cap AN| \] \[ |A \cap Z \cap AN| = 580 - 450 = 130 \]
Это количество страниц, на которых встречаются все три запроса (Ботаника, Зоология и Анатомия).
Ответ на основной вопрос
Запрос «Зоология & Анатомия & Ботаника» будет обнаруживать страницы только из набора, где все три концепции встречаются. Поэтому количество найденных страниц по запросу «Зоология & Анатомия & Ботаника» составит* 130 тысяч.
Таким образом, итоговое решение: 130 тысяч страниц.
