В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Запрос Найдено страниц (в тысячах) Ботаника & Зоология 350 Ботаника & Анатомия 230 (Зоология ∣ ∣ Анатомия) & Ботаника 450 Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу «Зоология & Анатомия & Ботаника»? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства логических операций «И» и «ИЛИ». Рассмотрим представленные запросы и данные по ним пошагово. ### Данные из задачи: 1. **Запрос:** Ботаника & Зоология **Найдено страниц:** 350 тысяч 2. **Запрос:** Ботаника & Анатомия **Найдено страниц:** 230 тысяч 3. **Запрос:** (Зоология ∣∣ Анатомия) & Ботаника **Найдено страниц:** 450 тысяч ### Обозначения: - Пусть \( A \) — количество страниц с Ботаникой - Пусть \( Z \) — количество страниц с Зоологией - Пусть \( AN \) — количество страниц с Анатомией Мы можем использовать приведенные данные для составления уравнений. ### Анализ запросов: 1. Запрос «Ботаника & Зоология» можно представить как: \[ A \cap Z = 350 \] 2. Запрос «Ботаника & Анатомия» можно представить как: \[ A \cap AN = 230 \] 3. Запрос «(Зоология ∣∣ Анатомия) & Ботаника» означает, что мы ищем страницы, которые содержат либо Зоологию, либо Анатомию, и при этом содержат Ботанику. Мы можем выразить это через объединение: \[ (Z \cup AN) \cap A = 450 \] Используем формулу для объединения: \[ |A \cap (B \cup C)| = |A \cap B| + |A \cap C| - |A \cap B \cap C| \] где: - \( B \) — Зоология - \( C \) — Анатомия Подставим известные значения в формулу: \[ 450 = 350 + 230 - |A \cap Z \cap AN| \] Теперь решим уравнение: \[ 450 = 580 - |A \cap Z \cap AN| \] \[ |A \cap Z \cap AN| = 580 - 450 = 130 \] Это количество страниц, на которых встречаются все три запроса (Ботаника, Зоология и Анатомия). ### Ответ на основной вопрос Запрос «Зоология & Анатомия & Ботаника» будет обнаруживать страницы только из набора, где все три концепции встречаются. Поэтому *количество найденных страниц по запросу «Зоология & Анатомия & Ботаника» составит** **130 тысяч.** Таким образом, итоговое решение: **130 тысяч страниц.**