Вариант 1 1. Решите уравнение: а) (2x - 1) + (x + 3) = 5x + 3; 6 )(3x-2)/5=(2x-3)/4. 2. При каком значении переменной разность выражений 6х7 и 2х + 3 равна 4? 3. На складе хранится 520 т рыбы. При этом трески в 1,5 раза больше, чем наваги. Окуня на 16 т больше, чем трески. Сколько тонн наваги, трески и окуня находится на складе? 4. Функция задана формулой y = - 3x + 1 Определите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 4; 2) значение аргумента, при ко то ром значение функции равно -5; 3) проходит ли график функции через точку A(- 2; 7) 5. Постройте график функции y = 2x - 5 Пользуясь графиком, найдите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 3; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно -1. 6. Решите методом подстановки систему уравнений x - 3y = 8 2x - y = 6

Давайте разберем все задания пошагово. ### Задание 1: Решите уравнение **а)** \((2x - 1) + (x + 3) = 5x + 3\) 1. Раскроем скобки и упростим левую часть: \[ 2x - 1 + x + 3 = 5x + 3 \] \[ 3x + 2 = 5x + 3 \] 2. Переносим все члены с \(x\) в одну сторону, а постоянные в другую: \[ 3x - 5x = 3 - 2 \] \[ -2x = 1 \] 3. Разделим обе стороны на \(-2\): \[ x = -\frac{1}{2} \] **б)** \(\frac{(3x - 2)}{5} = \frac{(2x - 3)}{4}\) 1. Перемножим обе стороны на 20 (наименьшее общее кратное 5 и 4): \[ 4(3x - 2) = 5(2x - 3) \] \[ 12x - 8 = 10x - 15 \] 2. Переносим всё с \(x\) в одну сторону и свободные члены в другую: \[ 12x - 10x = -15 + 8 \] \[ 2x = -7 \] 3. Делим обе стороны на 2: \[ x = -\frac{7}{2} \] ### Задание 2: При каком значении переменной разность выражений \(6x + 7\) и \(2x + 3\) равна 4? 1. Запишем уравнение: \[ (6x + 7) - (2x + 3) = 4 \] 2. Упростим выражение: \[ 6x + 7 - 2x - 3 = 4 \] \[ 4x + 4 = 4 \] 3. Переносим 4 на правую сторону: \[ 4x = 0 \] 4. Делим на 4: \[ x = 0 \] ### Задание 3: Склад рыбы Обозначим: - Наваги = \(N\) - Трески = \(T\) - Окуня = \(O\) Систему уравнений можно записать так: 1. \(N + T + O = 520\) 2. \(T = 1.5N\) 3. \(O = T + 16\) Подставим второе уравнение в первое и третье: 1. \(N + 1.5N + (1.5N + 16) = 520\) \[ N + 1.5N + 1.5N + 16 = 520 \] \[ 4N + 16 = 520 \] \[ 4N = 504 \] \[ N = 126 \] Теперь найдем \(T\) и \(O\): - \(T = 1.5N = 1.5 \times 126 = 189\) - \(O = T + 16 = 189 + 16 = 205\) Итак, итог: - Наваги: 126 т - Трески: 189 т - Окуня: 205 т ### Задание 4: Функция \(y = -3x + 1\) 1. **Значение функции при \(x = 4\)**: \[ y = -3(4) + 1 = -12 + 1 = -11 \] 2. **Значение аргумента при \(y = -5\)**: \[ -5 = -3x + 1 \implies -3x = -6 \implies x = 2 \] 3. **Проверка точки \(A(-2, 7)\)**: \[ y = -3(-2) + 1 = 6 + 1 = 7 \quad (сравняется с 7) \] Да, график функции проходит через эту точку. ### Задание 5: Постройте график функции \(y = 2x - 5\) 1. **Значение функции при \(x = 3\)**: \[ y = 2(3) - 5 = 6 - 5 = 1 \] 2. **Значение аргумента, при котором \(y = -1\)**: \[ -1 = 2x - 5 \implies 2x = 4 \implies x = 2 \] ### Задание 6: Решите методом подстановки систему уравнений 1. Первое уравнение: \(x - 3y = 8\) \[ x = 8 + 3y \] 2. Подставим это в второе уравнение \(2x - y = 6\): \[ 2(8 + 3y) - y = 6 \] \[ 16 + 6y - y = 6 \] \[ 5y = 6 - 16 \implies 5y = -10 \implies y = -2 \] 3. Подставим \(y\) в выражение для \(x\): \[ x = 8 + 3(-2) = 8 - 6 = 2 \] Итак, решение системы: - \(x = 2\) - \(y = -2\) Если у вас есть дополнительные вопросы или задания, пожалуйста, дайте знать!