Вариант 1 1. Решите уравнение: а) (2x - 1) + (x + 3) = 5x + 3; 6 )(3x-2)/5=(2x-3)/4. 2. При каком значении переменной разность выражений 6х7 и 2х + 3 равна 4? 3. На складе…

Давайте разберем все задания пошагово.

Задание 1: Решите уравнение

а) \((2x - 1) + (x + 3) = 5x + 3\)

1. Раскроем скобки и упростим левую часть: \[ 2x - 1 + x + 3 = 5x + 3 \] \[ 3x + 2 = 5x + 3 \]

2. Переносим все члены с \(x\) в одну сторону, а постоянные в другую: \[ 3x - 5x = 3 - 2 \] \[ -2x = 1 \]

3. Разделим обе стороны на \(-2\): \[ x = -\frac{1}{2} \]

б) \(\frac{(3x - 2)}{5} = \frac{(2x - 3)}{4}\)

1. Перемножим обе стороны на 20 (наименьшее общее кратное 5 и 4): \[ 4(3x - 2) = 5(2x - 3) \] \[ 12x - 8 = 10x - 15 \]

2. Переносим всё с \(x\) в одну сторону и свободные члены в другую: \[ 12x - 10x = -15 + 8 \] \[ 2x = -7 \]

3. Делим обе стороны на 2: \[ x = -\frac{7}{2} \]

Задание 2: При каком значении переменной разность выражений \(6x + 7\) и \(2x + 3\) равна 4?

1. Запишем уравнение: \[ (6x + 7) - (2x + 3) = 4 \]

2. Упростим выражение: \[ 6x + 7 - 2x - 3 = 4 \] \[ 4x + 4 = 4 \]

3. Переносим 4 на правую сторону: \[ 4x = 0 \]

4. Делим на 4: \[ x = 0 \]

Задание 3: Склад рыбы

Обозначим:

• Наваги = \(N\)
• Трески = \(T\)
• Окуня = \(O\)

Систему уравнений можно записать так:

1. \(N + T + O = 520\)
2. \(T = 1.5N\)
3. \(O = T + 16\)

Подставим второе уравнение в первое и третье:

1. \(N + 1.5N + (1.5N + 16) = 520\) \[ N + 1.5N + 1.5N + 16 = 520 \] \[ 4N + 16 = 520 \] \[ 4N = 504 \] \[ N = 126 \]

Теперь найдем \(T\) и \(O\):

• \(T = 1.5N = 1.5 \times 126 = 189\)
• \(O = T + 16 = 189 + 16 = 205\)

Итак, итог:

• Наваги: 126 т
• Трески: 189 т
• Окуня: 205 т

Задание 4: Функция \(y = -3x + 1\)

1. Значение функции при \(x = 4\): \[ y = -3(4) + 1 = -12 + 1 = -11 \]

2. Значение аргумента при \(y = -5\): \[ -5 = -3x + 1 \implies -3x = -6 \implies x = 2 \]

3. Проверка точки \(A(-2, 7)\): \[ y = -3(-2) + 1 = 6 + 1 = 7 \quad (сравняется с 7) \] Да, график функции проходит через эту точку.

Задание 5: Постройте график функции \(y = 2x - 5\)

1. Значение функции при \(x = 3\): \[ y = 2(3) - 5 = 6 - 5 = 1 \]

2. Значение аргумента, при котором \(y = -1\): \[ -1 = 2x - 5 \implies 2x = 4 \implies x = 2 \]

Задание 6: Решите методом подстановки систему уравнений

1. Первое уравнение: \(x - 3y = 8\) \[ x = 8 + 3y \]

2. Подставим это в второе уравнение \(2x - y = 6\): \[ 2(8 + 3y) - y = 6 \] \[ 16 + 6y - y = 6 \] \[ 5y = 6 - 16 \implies 5y = -10 \implies y = -2 \]

3. Подставим \(y\) в выражение для \(x\): \[ x = 8 + 3(-2) = 8 - 6 = 2 \]

Итак, решение системы:

• \(x = 2\)
• \(y = -2\)

Если у вас есть дополнительные вопросы или задания, пожалуйста, дайте знать!