Чтобы решить задачу, нам нужно определить два множества, а затем найти их пересечение.
Шаг 1: Определим множество А
Множество А — это все двузначные числа, кратные 3 и меньше 20. Двузначные числа начинаются с 10, но числа меньше 20, которые также являются двузначными, — это только 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 и 19.
Теперь найдем среди них те, которые кратны 3:
- 10 ÷ 3 = 3,33 (не кратно)
- 11 ÷ 3 = 3,67 (не кратно)
- 12 ÷ 3 = 4 (кратно)
- 13 ÷ 3 = 4,33 (не кратно)
- 14 ÷ 3 = 4,67 (не кратно)
- 15 ÷ 3 = 5 (кратно)
- 16 ÷ 3 = 5,33 (не кратно)
- 17 ÷ 3 = 5,67 (не кратно)
- 18 ÷ 3 = 6 (кратно)
- 19 ÷ 3 = 6,33 (не кратно)
Таким образом, множество A = {12, 15, 18}.
Шаг 2: Определим множество Б
Множество Б — это все простые двузначные числа, уменьшенные на 20. Двузначные простые числа — это 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
Чтобы получить множество Б, необходимо вычесть 20 из каждого простого числа:
- 11 - 20 = -9
- 13 - 20 = -7
- 17 - 20 = -3
- 19 - 20 = -1
- 23 - 20 = 3
- 29 - 20 = 9
- 31 - 20 = 11
- 37 - 20 = 17
- 41 - 20 = 21
- 43 - 20 = 23
- 47 - 20 = 27
- 53 - 20 = 33
- 59 - 20 = 39
- 61 - 20 = 41
- 67 - 20 = 47
- 71 - 20 = 51
- 73 - 20 = 53
- 79 - 20 = 59
- 83 - 20 = 63
- 89 - 20 = 69
- 97 - 20 = 77
Таким образом, множество Б = {-9, -7, -3, -1, 3, 9, 11, 17, 21, 23, 27, 33, 39, 41, 47, 51, 53, 59, 63, 69, 77}.
Шаг 3: Найдем пересечение множеств A и B
Пересечение двух множеств — это элементы, которые принадлежат одновременно обоим множествам.
Множество A = {12, 15, 18}
Множество B = {-9, -7, -3, -1, 3, 9, 11, 17, 21, 23, 27, 33, 39, 41, 47, 51, 53, 59, 63, 69, 77}
При сравнении элементов множества A с элементами множества B, мы видим, что общих элементов нет. Следовательно, пересечение множеств A и B пусто.
Ответ:
Пересечение множеств A и B пусто, то есть: A ∩ B = {}.
