В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и…
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу «Зоология & Анатомия & Ботаника»? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов. Запрос Найдено страниц (в тысячах) Ботаника & Зоология 350 Ботаника & Анатомия 230 (Зоология | Анатомия) & Ботаника 450
Для решения этой задачи мы будем использовать свойства логических операций "И" и "ИЛИ", а также Систему уравнений, чтобы выразить количество страниц, на которые пришлись наши запросы.
Обозначения:
- \( B \) — количество страниц, содержащих слово "Ботаника".
- \( Z \) — количество страниц, содержащих слово "Зоология".
- \( A \) — количество страниц, содержащих слово "Анатомия".
Запросы из таблицы:
Запрос: "Ботаника & Зоология"
Найдено страниц: \( B \cap Z = 350 \) (страницы, содержащие и "Ботанику", и "Зоологию")Запрос: "Ботаника & Анатомия"
Найдено страниц: \( B \cap A = 230 \) (страницы, содержащие и "Ботанику", и "Анатомию")Запрос: "(Зоология | Анатомия) & Ботаника"
Найдено страниц: \( (Z \cup A) \cap B = 450 \) (страницы, содержащие либо "Зоологию", либо "Анатомию", и обязательно "Ботанику")
Формула для третьего запроса
По определению логических операций: \[ (Z \cup A) \cap B = (Z \cap B) \cup (A \cap B) \] Это означает, что количество страниц, найденных по запросу "(Зоология | Анатомия) & Ботаника", можно выразить как сумму страниц, содержащих "Ботанику" и "Зоологию", и страниц, содержащих "Ботанику" и "Анатомию", плюс количество страниц, которые содержат "Ботанику", "Зоологию" и "Анатомию" одновременно.
Обозначим количество страниц, содержащих все три понятия "Зоология", "Анатомия" и "Ботаника", как \( x \).
Система уравнений
Исходя из вышеизложенного, мы можем записать следующие уравнения:
- \( B \cap Z = 350 \)
- \( B \cap A = 230 \)
- \( (B \cap Z) + (B \cap A) - x + x = 450 \)
Подстановка
Подставляя данные из первых двух уравнений в третье, получаем: \[ 350 + 230 - x = 450 \] Это уравнение можно упростить: \[ 580 - x = 450 \]
Решение уравнения
Теперь решим это уравнение: \[ 580 - 450 = x \] \[ x = 130 \]
Нахождение количества страниц по запросу "Зоология & Анатомия & Ботаника"
Теперь мы можем найти количество страниц, содержащих "Зоология", "Анатомия" и "Ботанику": \[ B \cap Z \cap A = x = 130 \]
Ответ
Таким образом, количество страниц, найденных по запросу «Зоология & Анатомия & Ботаника», составляет 130 тысяч.
