Вова доехал из Москвы в Тулу. Он путешествовал 4 4 4 ч на самокате, 5 5 5 ч — на велосипеде. В итоге он проехал 186 186 186 км. За 4 4 4 ч на самокате Вова проехал на 4 4 4 км…

Для решения задачи начнём с обозначения величин и формулировки систем уравнений.

1. Обозначим скорости:

   • Пусть \( v_s \) — скорость Вовы на самокате (км/ч).
   • Пусть \( v_b \) — скорость Вовы на велосипеде (км/ч).

2. Данные из задачи:

   • Время на самокате: 4 ч.
   • Время на велосипеде: 5 ч.
   • Общее расстояние: 186 км.
   • За 4 ч на самокате Вова проехал на 4 км больше, чем за 2 ч на велосипеде.

3. Составим уравнения:

   • Расстояние, которое Вова проехал на самокате: \[ d_s = v_s \times 4 \]

   • Расстояние, которое Вова проехал на велосипеде: \[ d_b = v_b \times 5 \]

   • Общее расстояние: \[ d_s + d_b = 186 \]

   • Условие, что расстояние на самокате больше на 4 км: \[ d_s = d_{b2} + 4 \] где \( d_{b2} = v_b \times 2 \). Следовательно: \[ d_s = v_b \times 2 + 4 \]

4. Подстановка в уравнение: Подставим выражения \( d_s \) и \( d_b \) в первое уравнение: \[ v_s \times 4 + v_b \times 5 = 186 \]

   Теперь подставим значение \( d_s \): \[ (v_b \times 2 + 4) + v_b \times 5 = 186 \] Упрощая: \[ 2v_b + 4 + 5v_b = 186 \] \[ 7v_b + 4 = 186 \] \[ 7v_b = 186 - 4 \] \[ 7v_b = 182 \] \[ v_b = \frac{182}{7} \] \[ v_b = 26 \text{ км/ч} \]

5. Найдем скорость на самокате: Подставим \( v_b \) обратно в уравнение для \( d_s \): \[ d_s = 2 \times 26 + 4 \] \[ d_s = 52 + 4 = 56 \text{ км} \] Теперь найдём \( v_s \): \[ v_s \times 4 = 56 \] \[ v_s = \frac{56}{4} = 14 \text{ км/ч} \]

6. Подсчитаем пройденное расстояние на велосипеде: \[ d_b = v_b \times 5 = 26 \times 5 = 130 \text{ км} \]

7. Проверка:

   • Общее расстояние: \( d_s + d_b = 56 + 130 = 186 \) км.
   • Условие: расстояние на самокате \( (56) \) больше, чем на велосипеде за 2 ч \( (52) \) на 4 км. Это совпадает.

Таким образом, скорости Вовы на самокате и велосипеде составляют \( 14 \) км/ч и \( 26 \) км/ч соответственно.