Среднее геометрическое трёх чисел:  a a,  b b и  c c — вычисляется по формуле  g = a b c 3 g= 3 abc ​  . Вычисли среднее геометрическое чисел  5 5,  8 8 и  25 25.

Чтобы вычислить среднее геометрическое трех чисел \( a \), \( b \) и \( c \), нужно воспользоваться формулой: \[ g = \sqrt[3]{abc} \] где \( g \) — среднее геометрическое, а \( a \), \( b \) и \( c \) — заданные числа. В данном случае у нас есть числа: - \( a = 5 \) - \( b = 8 \) - \( c = 25 \) Теперь подставим эти числа в формулу: 1. Сначала вычислим произведение \( abc \): \[ abc = 5 \times 8 \times 25 \] 2. Посчитаем это произведение шаг за шагом: - Сначала умножим \( 5 \) и \( 8 \): \[ 5 \times 8 = 40 \] - Теперь умножим результат на \( 25 \): \[ 40 \times 25 \] - Для этого можем использовать разложение \( 25 = 20 + 5 \): \[ 40 \times 25 = 40 \times (20 + 5) = 40 \times 20 + 40 \times 5 \] - Теперь считаем: \[ 40 \times 20 = 800 \] \[ 40 \times 5 = 200 \] - Складываем результаты: \[ 800 + 200 = 1000 \] 3. Теперь у нас есть произведение: \[ abc = 1000 \] 4. Подставляем это значение в формулу для нахождения среднего геометрического: \[ g = \sqrt[3]{1000} \] 5. Теперь нужно вычислить кубический корень из \( 1000 \). Мы знаем, что: \[ 1000 = 10^3 \] Таким образом, \[ \sqrt[3]{1000} = 10 \] 6. Следовательно, среднее геометрическое чисел \( 5 \), \( 8 \) и \( 25 \) равно: \[ g = 10 \] Итак, ответ: среднее геометрическое чисел \( 5 \), \( 8 \) и \( 25 \) — это \( 10 \).