В камере хранения бизнес-центра название ячейки состоит из буквы от А до К и трёх цифр, причём сначала пишется буква, а потом трёхзначное число (например: Е037). Сколько таких ячеек, если буквы «ё» и «й» не используют?

Для решения этой задачи сначала давайте разберем, какие варианты у нас есть для создания названия ячейки. 1. **Буквы**: У нас есть буквы от А до К, но не учитываем «ё» и «й». Таким образом, нам доступны: - А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. Это всего 10 букв. 2. **Цифры**: Для трехзначного числа каждая цифра может принимать значение от 0 до 9. Это означает, что у нас есть 10 возможных цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) для каждой позиции. Теперь посчитаем количество возможных комбинаций: - **Выбор буквы**: 10 возможных вариантов (А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К). - **Выбор цифр**: Каждая из трёх позиций цифр может быть заполнена любым из 10 чисел. Это значит, что: - Первая цифра: 10 вариантов - Вторая цифра: 10 вариантов - Третья цифра: 10 вариантов Теперь умножим количество вариантов: - Общее количество ячеек = (Количество букв) × (Количество вариантов для первой цифры) × (Количество вариантов для второй цифры) × (Количество вариантов для третьей цифры). Подставляем значения: \[ \text{Общее количество ячеек} = 10 \times 10 \times 10 \times 10 = 10 \times 10^3 = 10 \times 1000 = 10000 \] Таким образом, общее количество ячеек в камере хранения бизнес-центра составляет **10000**.