(a-5)²(5+a)²

Решим выражение \((a-5)^2(5+a)^2\) и подробно объясним каждый шаг.

Шаг 1: Применение свойства степеней

Обратите внимание, что \((5 + a)\) можно переписать как \((a - 5)\) с учетом изменения порядка. Это свойство указывает на то, что: \[ (5 + a) = (a - 5) * (-1) \]

Таким образом, можно записать: \[ (5 + a)^2 = (-(a - 5))^2 = (a - 5)^2 \] Поэтому наш исходный пример можно переписать как: \[ (a - 5)^2 \cdot (a - 5)^2 \]

Шаг 2: Упрощение

Теперь мы можем объединить однотипные множители: \[ (a - 5)^2 \cdot (a - 5)^2 = (a - 5)^{2 + 2} = (a - 5)^4 \]

Шаг 3: Ответ

Таким образом, итоговое решение нашего выражения: \[ (a - 5)^4 \]

Вывод

Мы упростили выражение \((a-5)^2(5+a)^2\) до \((a - 5)^4\), используя свойства степени и изменение порядка слагаемых в выражении. Теперь это выражение представлено в более простой форме.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно углубленное объяснение каких-либо этапов, не стесняйтесь спрашивать!