В трапеции A B C D ABCD угол  D D равен 1 3 ∘ , 13 ∘ ,точки  M M и  N N – середины боковых сторон  A B AB и  C D . CD. Найдите угол  M N D . MND. Ответ дайте в градусах.

Для решения задачи о нахождении угла \( \angle MND \) в трапеции \( ABCD \), мы будем использовать некоторые свойства трапеции и средних линий. ### Дано: - Трапеция \( ABCD \), где \( AB \) и \( CD \) — основания. - Угол \( D \) равен \( 13^\circ \). - \( M \) и \( N \) — середины боковых сторон \( AB \) и \( CD \) соответственно. ### Решение: 1. **Свойства трапеции:** Трапеция - это четырехугольник, у которого одна пара противоположных сторон параллельна. В нашем случае это стороны \( AB \) и \( CD \). 2. **Середина боковых сторон:** Известно, что если провести отрезок, соединяющий середины двух боковых сторон (то есть отрезок \( MN \)), этот отрезок будет параллелен основаниям \( AB \) и \( CD \). 3. **Нахождение угла \( \angle MND \):** Из треугольника \( DNC \) (где \( N \) — середина \( CD \)): \[ \angle DNC = \angle D = 13^\circ \] Поскольку \( MN \) параллелен основаниям \( AB \) и \( CD \), то угол \( \angle MND \) будет равен углу \( \angle DNC \). 4. **Угол \( \angle MND \):** Так как \( MN \) параллелен \( CD \), и \( N \) является серединой \( CD \): \[ \angle MND = \angle DNC = 13^\circ \] ### Ответ: Угол \( MND \) равен \( 13^\circ \).