Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на всем пути, давайте сначала определим общий путь и общее время в пути.
Шаг 1: Определение общего пути
Автомобиль прошел два участка пути:
- Первый участок — 40 км
- Второй участок — 50 км
Общий путь:
[
S_{\text{total}} = 40 \text{ км} + 50 \text{ км} = 90 \text{ км}
]
Шаг 2: Определение времени, затраченного на каждый участок
Первый участок
Скорость на первом участке:
[
v_1 = 20 \text{ м/с}
]
Чтобы использовать систему единиц, переведем 20 м/с в км/ч:
[
20 \text{ м/с} = 20 \times 3.6 \text{ км/ч} = 72 \text{ км/ч}
]
Теперь расчитываем время, затраченное на первый участок:
[
t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{40 \text{ км}}{72 \text{ км/ч}}
]
Чтобы вычислить, преобразуем 40 км в соответствующую единицу:
[
t_1 = \frac{40}{72} \text{ ч} = \frac{10}{18} \text{ ч} \approx 0.5556 \text{ ч} \quad (или \quad 33.33 \text{ мин})
]
Второй участок
Время на втором участке:
[
t_2 = 1 \text{ час}
]
Шаг 3: Общее время в пути
Теперь мы можем рассчитать общее время, затраченное на весь путь:
[
t_{\text{total}} = t_1 + t_2 = \frac{10}{18} \text{ ч} + 1 \text{ ч}
]
[
t_{\text{total}} \approx 0.5556 \text{ ч} + 1 \text{ ч} = 1.5556 \text{ ч}
]
Шаг 4: Средняя скорость
Теперь мы можем найти среднюю скорость (v) на всём пути:
[
v = \frac{S_{\text{total}}}{t_{\text{total}}} = \frac{90 \text{ км}}{1.5556 \text{ ч}}
]
[
v \approx 57.9 \text{ км/ч}
]
Ответ
Средняя скорость автомобиля на всем пути составила примерно 57.9 км/ч.
