Автомобиль первую часть пути 40 км прошел со скоростью 20м/с. Остальную часть пути 50 км он прошел за один час. С какой средней скоростью двигался автомобиль на всем пути
Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на всем пути, давайте сначала определим общий путь и общее время в пути.
Шаг 1: Определение общего пути
Автомобиль прошел два участка пути:
- Первый участок — 40 км
- Второй участок — 50 км
Общий путь: \[ S_{\text{total}} = 40 \text{ км} + 50 \text{ км} = 90 \text{ км} \]
Шаг 2: Определение времени, затраченного на каждый участок
Первый участок
Скорость на первом участке: \[ v_1 = 20 \text{ м/с} \]
Чтобы использовать систему единиц, переведем 20 м/с в км/ч: \[ 20 \text{ м/с} = 20 \times 3.6 \text{ км/ч} = 72 \text{ км/ч} \]
Теперь расчитываем время, затраченное на первый участок: \[ t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{40 \text{ км}}{72 \text{ км/ч}} \]
Чтобы вычислить, преобразуем 40 км в соответствующую единицу: \[ t_1 = \frac{40}{72} \text{ ч} = \frac{10}{18} \text{ ч} \approx 0.5556 \text{ ч} \quad (или \quad 33.33 \text{ мин}) \]
Второй участок
Время на втором участке: \[ t_2 = 1 \text{ час} \]
Шаг 3: Общее время в пути
Теперь мы можем рассчитать общее время, затраченное на весь путь: \[ t_{\text{total}} = t_1 + t_2 = \frac{10}{18} \text{ ч} + 1 \text{ ч} \] \[ t_{\text{total}} \approx 0.5556 \text{ ч} + 1 \text{ ч} = 1.5556 \text{ ч} \]
Шаг 4: Средняя скорость
Теперь мы можем найти среднюю скорость (v) на всём пути: \[ v = \frac{S_{\text{total}}}{t_{\text{total}}} = \frac{90 \text{ км}}{1.5556 \text{ ч}} \] \[ v \approx 57.9 \text{ км/ч} \]
Ответ
Средняя скорость автомобиля на всем пути составила примерно 57.9 км/ч.
