B³-8c³

Давай разберёмся с выражением \( b^3 - 8c^3 \). Это разность кубов, которая имеет стандартную формулу разложения: \[ a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \] В нашем случае \( a = b \) и \( b = 2c \), так как \( 8c^3 = (2c)^3 \). Подставим в формулу: 1. \( b^3 - 8c^3 = b^3 - (2c)^3 \) 2. Применим формулу разности кубов: \[ b^3 - (2c)^3 = (b - 2c)(b^2 + b \cdot 2c + (2c)^2) \] 3. Раскроем скобки во втором множителе: \[ b^2 + 2bc + 4c^2 \] Таким образом, разложение на множители будет: \[ (b - 2c)(b^2 + 2bc + 4c^2) \] Это окончательный ответ.