Чтобы найти кинетическую энергию электронов, вырывающихся с поверхности меди при облучении светом с частотой ( 6 \times 10^{16} ) Гц, необходимо воспользоваться уравнением фотоэффекта:
[
E_k = h \nu - W,
]
где:
- ( E_k ) — кинетическая энергия вырванного электрона,
- ( h ) — постоянная Планка (( h \approx 6.626 \times 10^{-34} ) Дж·с),
- ( \nu ) — частота падающего света,
- ( W ) — работа выхода электронов из материала.
Сначала найдем работу выхода ( W ) для меди. Красная граница фотоэффекта соответствует длине волны ( \lambda_0 ) 270 нм. Работа выхода может быть найдена по формуле:
[
W = \frac{h c}{\lambda_0},
]
где ( c ) — скорость света (( c \approx 3 \times 10^8 ) м/с).
Переведем длину волны в метры:
[
\lambda_0 = 270 , \text{нм} = 270 \times 10^{-9} , \text{м}.
]
Теперь подставим эти значения в формулу для работы выхода:
[
W = \frac{(6.626 \times 10^{-34}) (3 \times 10^8)}{270 \times 10^{-9}}.
]
вычисляем:
[
W \approx \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{270 \times 10^{-9}} \approx 7.36 \times 10^{-19} , \text{Дж}.
]
Теперь нам нужно рассчитать энергию фотона с частотой ( \nu = 6 \times 10^{16} ) Гц:
[
E_{\text{фотона}} = h \nu = (6.626 \times 10^{-34}) (6 \times 10^{16}) \approx 3.976 \times 10^{-17} , \text{Дж}.
]
Теперь мы можем найти кинетическую энергию:
[
E_k = E_{\text{фотона}} - W = (3.976 \times 10^{-17}) - (7.36 \times 10^{-19}) \approx 3.9024 \times 10^{-17} , \text{Дж}.
]
Таким образом, кинетическая энергия электронов, вырванных с поверхности меди, равна примерно ( 3.90 \times 10^{-17} , \text{Дж} ).
