В треугольнике ABC с прямым углом C, AC=24, AB=26 найдите tg A

Для нахождения \(\tan A\) в прямоугольном треугольнике, нужно знать длины двух сторон: противолежащего катета (BC) и прилежащего катета (AC). В прямоугольном треугольнике ABC известны:

• \(AC = 24\)
• \(AB = 26\) (гипотенуза)

Чтобы найти \(\tan A\), сначала найдём длину катета \(BC\) с помощью теоремы Пифагора:

\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 26^2 = 24^2 + BC^2 \]

Рассчитаем квадрат гипотенузы и одного катета:

\[ 676 = 576 + BC^2 \]

Вычтем 576 из обеих сторон:

\[ BC^2 = 100 \]

Извлечём квадратный корень:

\[ BC = 10 \]

Теперь найдём \(\tan A\):

\[ \tan A = \frac{BC}{AC} = \frac{10}{24} = \frac{5}{12} \]

Таким образом, \(\tan A = \frac{5}{12}\).