В треугольнике ABC с прямым углом C, AC=24, AB=26 найдите tg A

Для нахождения \(\tan A\) в прямоугольном треугольнике, нужно знать длины двух сторон: противолежащего катета (BC) и прилежащего катета (AC). В прямоугольном треугольнике ABC известны: - \(AC = 24\) - \(AB = 26\) (гипотенуза) Чтобы найти \(\tan A\), сначала найдём длину катета \(BC\) с помощью теоремы Пифагора: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Подставим известные значения: \[ 26^2 = 24^2 + BC^2 \] Рассчитаем квадрат гипотенузы и одного катета: \[ 676 = 576 + BC^2 \] Вычтем 576 из обеих сторон: \[ BC^2 = 100 \] Извлечём квадратный корень: \[ BC = 10 \] Теперь найдём \(\tan A\): \[ \tan A = \frac{BC}{AC} = \frac{10}{24} = \frac{5}{12} \] Таким образом, \(\tan A = \frac{5}{12}\).