внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 144.найти углы b в треугольнике.геометрия 7 класс

Для начала давайте вспомним, что такое внешний угол треугольника. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Соответственно, если у нас имеется равнобедренный треугольник, то два его угла равны.

Давайте разобьем задачу на шаги:

Шаг 1: Определим обозначения

Обозначим:

• угол A (внешний угол) = 144°
• углы B и C (внутренние углы при основаниях равнобедренного треугольника). Поскольку треугольник равнобедренный, то B = C.

Шаг 2: Используем свойство внешнего угла

По свойству внешнего угла: \[ \text{внешний угол} = \text{угол B} + \text{угол C} \] Мы знаем, что: \[ A = B + C \]

Так как B и C равны, можем записать: \[ A = B + B = 2B \]

Шаг 3: Подставим значение внешнего угла

Подставим значение A в уравнение: \[ 144° = 2B \]

Шаг 4: Найдем угол B

Теперь решим уравнение для B: \[ B = \frac{144°}{2} = 72° \]

Шаг 5: Определим угол C

Так как угол C равен углу B (треугольник равнобедренный), то: \[ C = B = 72° \]

Ответ

Таким образом, углы B и C равны 72°.

Теперь мы можем подвести итог: углы при основании равнобедренного треугольника, для которого внешний угол равен 144°, равны по 72°.