Правильный игральный кубик бросают 2 раза. Найдите вероятность того что сумма выпавших очков окажется больше 6

Чтобы решить задачу о вероятности того, что сумма очков на двух бросках правильного игрального кубика будет больше 6, давайте пошагово разберем ситуацию. ### Шаг 1: Определение всех возможных исходов Правильный игральный кубик имеет 6 граней, на каждой из которых числа от 1 до 6. Таким образом, когда мы бросаем кубик дважды, количество всех возможных исходов можно подсчитать как: \[ 6 (исходы \ на \ первом \ броске) \times 6 (исходы \ на \ втором \ броске) = 36 \ (всего \ исходов) \] ### Шаг 2: Находим благоприятные исходы Теперь нам нужно найти количество исходов, при которых сумма выпавших очков > 6. Чтобы это сделать, давайте сначала определим все возможные суммы для двух бросков: - Минимальная сумма = 1 + 1 = 2. - Максимальная сумма = 6 + 6 = 12. Теперь перечислим возможные суммы и их соответствующие комбинации: - Сумма 2: (1, 1) – 1 способ - Сумма 3: (1, 2), (2, 1) – 2 способа - Сумма 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) – 3 способа - Сумма 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) – 4 способа - Сумма 6: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) – 5 способов - Сумма 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) – 6 способов - Сумма 8: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2) – 5 способов - Сумма 9: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) – 4 способа - Сумма 10: (4, 6), (5, 5), (6, 4) – 3 способа - Сумма 11: (5, 6), (6, 5) – 2 способа - Сумма 12: (6, 6) – 1 способ Теперь посчитаем количество благоприятных исходов: - Сумма <= 6: - 2: 1 - 3: 2 - 4: 3 - 5: 4 - 6: 5 Общее количество исходов, когда сумма <= 6: \[ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 \] ### Шаг 3: Подсчет благоприятных исходов Чтобы найти количество благоприятных исходов, когда сумма > 6, вычтем количество исходов, когда сумма <= 6, из общего числа исходов (36): \[ 36 - 15 = 21 \] ### Шаг 4: Вычисление вероятности Вероятность того, что сумма будет больше 6, можно найти по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{21}{36} \] Это можно упростить: \[ \frac{21}{36} = \frac{7}{12} \] ### Ответ Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков на игральных кубиках будет больше 6, равна \( \frac{7}{12} \) или примерно 0.5833 (58.33%).