Симметричную монету бросили три раза. Орёл при этом может выпасть 1, 2 или 3 раза, а может не выпасть ни разу. Вероятности этих событий представлены в таблице. Число выпадений орла 1 2 3 Вероятность 0,25 0,17 0,3 0,28 Найди вероятность события, противоположного событию «орёл выпал менее двух раз».

Чтобы найти вероятность противоположного события «орёл выпал менее двух раз», нужно сначала понять, что это означает. Событие «орёл выпал менее двух раз» включает в себя два случая: 1. Орёл выпал 0 раз. 2. Орёл выпал 1 раз. Теперь давайте найдем вероятность того, что орёл выпал менее двух раз, используя данные из таблицы: - Вероятность того, что орёл выпал 0 раз: \( P(0) = 0.25 \) - Вероятность того, что орёл выпал 1 раз: \( P(1) = 0.17 \) Теперь сложим эти вероятности, чтобы получить полную вероятность выпадения орла менее двух раз: \[ P(\text{менее 2 раз}) = P(0) + P(1) = 0.25 + 0.17 = 0.42 \] Следующий шаг — найти вероятность противоположного события. Противоположное событие к «орёл выпал менее двух раз» — это событие «орёл выпал 2 или 3 раза». Чтобы найти эту вероятность, можем использовать закон полной вероятности. Обратите внимание, что сумма всех вероятностей должна равняться 1: \[ P(\text{2 или 3 раза}) = 1 - P(\text{менее 2 раз}) = 1 - 0.42 = 0.58 \] Теперь информация, представленная в таблице для случаев, когда орёл выпал 2 и 3 раза: - Вероятность того, что орёл выпал 2 раз: \( P(2) = 0.30 \) - Вероятность того, что орёл выпал 3 раз: \( P(3) = 0.28 \) Если мы захотим проверить, совпадает ли вычисление с вышеуказанной вероятностью, мы можем сложить вероятности для 2 и 3 раз: \[ P(2 \text{ раза}) + P(3 \text{ раза}) = 0.30 + 0.28 = 0.58 \] Что соответствует нашему вычислению, подтверждая правильность. Таким образом, вероятность события, противоположного событию «орёл выпал менее двух раз», равна \( \boxed{0.58} \).