Решить систему уравнений методом постановки 10х + 7у = -2 2х - 22 = 5у

Чтобы решить систему уравнений методом постановки, начнем с записанных уравнений: 1. \( 10x + 7y = -2 \) (1) 2. \( 2x - 22 = 5y \) (2) **Шаг 1: Поставим одно уравнение через одно из переменных.** Выразим \( y \) из второго уравнения (2): \[ 2x - 22 = 5y \] Теперь можно выразить \( y \): \[ 5y = 2x - 22 \] \[ y = \frac{2x - 22}{5} \tag{3} \] **Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) из уравнения (3) в уравнение (1).** Подставляем (3) в (1): \[ 10x + 7\left(\frac{2x - 22}{5}\right) = -2 \] Теперь раскроем скобки и приведем уравнение к более простому виду: \[ 10x + \frac{7(2x - 22)}{5} = -2 \] Умножим все на 5, чтобы избавиться от дроби: \[ 5 \cdot 10x + 7(2x - 22) = 5 \cdot (-2) \] \[ 50x + 14x - 154 = -10 \] Соберем все \( x \): \[ 64x - 154 = -10 \] Теперь перенесем -154 на правую сторону: \[ 64x = -10 + 154 \] \[ 64x = 144 \] Теперь разделим обе стороны на 64, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{144}{64} \] \[ x = \frac{9}{4} \quad (\text{или } 2.25) \] **Шаг 3: Найдем \( y \).** Теперь, когда мы знаем \( x \), можем подставить его значение обратно в уравнение (3): \[ y = \frac{2\left(\frac{9}{4}\right) - 22}{5} \] \[ y = \frac{\frac{18}{4} - 22}{5} \] Сначала вычтем 22. Приведем 22 к общему знаменателю: \[ y = \frac{\frac{18 - 88}{4}}{5} \] \[ y = \frac{-70}{4 \cdot 5} = \frac{-70}{20} = -\frac{7}{2} \quad (\text{или } -3.5) \] **Ответ:** Решением системы уравнений является \( x = \frac{9}{4} \) и \( y = -\frac{7}{2} \). Можно записать ответ следующим образом: \[ (x, y) = \left(\frac{9}{4}, -\frac{7}{2}\right) \] Если у тебя остались вопросы по решению системы уравнений или по другим темам, не стесняйся обращаться!