найдите число сторон правильного многоугольника если его внешний угол равен 24°

Для нахождения числа сторон правильного многоугольника, когда его внешний угол равен 24°, нужно воспользоваться формулой:

Внутренний угол многоугольника = 180° - внешний угол многоугольника.

Таким образом, внутренний угол правильного многоугольника равен 180° - 24° = 156°.

Для правильного многоугольника формула для вычисления внутреннего угла имеет вид: внутренний угол = (n-2) * 180° / n, где n - количество сторон многоугольника.

Подставив известное значение внутреннего угла (156°) в данную формулу, получим: 156° = (n-2) * 180° / n.

Решив это уравнение, можно найти, что число сторон правильного многоугольника равно 10.

Итак, правильный многоугольник с углом в 24° имеет 10 сторон.