Log (x+3) < log 2

Для решения неравенства \( \log (x + 3) < \log 2 \) начнем с основ свойств логарифмов. ### Шаг 1: Исключение логарифмов Поскольку логарифмы являются возрастающими функциями, мы можем убрать логарифмы, если обе стороны неравенства положительны. Это значит, что мы должны рассмотреть, когда \( x + 3 > 0 \). Итак, \( x > -3 \). Теперь можем переписать неравенство без логарифмов: \[ x + 3 < 2 \] ### Шаг 2: Решение неравенства Вычтем 3 из обеих сторон: \[ x < 2 - 3 \] \[ x < -1 \] ### Шаг 3: Объединение условий Теперь у нас есть два условия: 1. \( x > -3 \) 2. \( x < -1 \) Объединяем их: \[ -3 < x < -1 \] ### Ответ Таким образом, решение неравенства \( \log (x + 3) < \log 2 \) — это интервал: \[ (-3, -1) \] ### Итог Все значения \( x \) в диапазоне от \( -3 \) до \( -1 \) (не включая -3 и -1) удовлетворяют исходному неравенству.