№3. Найдите площадь треугольника АВС, если АВ = 2 см, ВС = 4 см, АС = 4 см. №4. Докажите, что треугольник не является прямоугольным, если длины его сторон равны 7, 8 и 13 см соответственно. №5. sin = -. Найдите cos Cи tg . 5

Давайте разберём все поставленные задачи шаг за шагом. ### Задача 3: Найдите площадь треугольника АВС Для нахождения площади треугольника, когда известны все его стороны, можно воспользоваться формулой Герона. 1. **Найдём полупериметр** \(p\) треугольника: \[ p = \frac{AB + BC + AC}{2} = \frac{2 + 4 + 4}{2} = \frac{10}{2} = 5 \text{ см} \] 2. **Теперь воспользуемся формулой Герона для вычисления площади \(S\)**: \[ S = \sqrt{p \cdot (p - AB) \cdot (p - BC) \cdot (p - AC)} \] Подставим известные значения: \[ S = \sqrt{5 \cdot (5 - 2) \cdot (5 - 4) \cdot (5 - 4)} = \sqrt{5 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1} = \sqrt{15} \] Поэтому площадь треугольника АВС равна \( \sqrt{15} \text{ см}^2 \). ### Задача 4: Докажите, что треугольник не является прямоугольным Для проверки, является ли треугольник прямоугольным, можно воспользоваться теоремой Пифагора. В нашем случае стороны равны 7 см, 8 см и 13 см. 1. Обозначим стороны: - \(a = 7\) см - \(b = 8\) см - \(c = 13\) см (будем считать, что это наибольшая сторона) 2. Проверим неравенство треугольника: \[ a^2 + b^2 \stackrel{?}{=} c^2 \] \[ 7^2 + 8^2 = 49 + 64 = 113 \] \[ c^2 = 13^2 = 169 \] Так как \(113 \neq 169\), то треугольник не является прямоугольным. ### Задача 5: Найдите \( \cos C \) и \( \tan C \), если \( \sin C = -1 \) 1. Известно, что функция синуса принимает значение -1 только на угле \( \frac{3\pi}{2} \) радиан (или \( 270^{\circ} \)). 2. Для этого угла значение косинуса будет: \[ \cos \left( \frac{3\pi}{2} \right) = 0 \] 3. Найдём тангенс: \[ \tan C = \frac{\sin C}{\cos C} = \frac{-1}{0} \] Это выражение не определено, так как деление на ноль невозможно. Итак, \( \sin C = -1 \), \( \cos C = 0 \), а \( \tan C \) не определён. Если у вас есть дополнительные вопросы или потребуется другая помощь, не стесняйтесь спрашивать!