Гиря массой 4 кг подвешена на пружине жёсткостью 16 Н/м. Каков период колебаний?

Для решения этой задачи используем формулу, которая позволяет определить период колебаний пружинного маятника. Период \( T \) колебаний определяется по формуле:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \]

где:

• \( T \) — период колебаний,
• \( m \) — масса тела (в нашем случае гиря),
• \( k \) — жёсткость пружины.

Дано:

• Масса гирьки: \( m = 4 \) кг
• Жёсткость пружины: \( k = 16 \) Н/м

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Подставляем массу и жёсткость в формулу:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{4}{16}} \]

2. Вычисляем дробь под корнем:

\[ \frac{4}{16} = 0.25 \]

3. Находим корень из 0.25:

\[ \sqrt{0.25} = 0.5 \]

4. Теперь подставляем значение в формулу для нахождения периода:

\[ T = 2\pi \cdot 0.5 \]

5. Упрощаем:

\[ T = \pi \]

Теперь приближённо вычислим значение \( \pi \):

\[ \pi \approx 3.14 \]

Таким образом, период колебаний пружинного маятника составляет примерно \( T \approx 3.14 \) секунд.

Ответ: Период колебаний составляет примерно 3.14 секунд.