Гиря массой 4 кг подвешена на пружине жёсткостью 16 Н/м. Каков период колебаний?

Для решения этой задачи используем формулу, которая позволяет определить период колебаний пружинного маятника. Период \( T \) колебаний определяется по формуле: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \] где: - \( T \) — период колебаний, - \( m \) — масса тела (в нашем случае гиря), - \( k \) — жёсткость пружины. **Дано:** - Масса гирьки: \( m = 4 \) кг - Жёсткость пружины: \( k = 16 \) Н/м Теперь подставим эти значения в формулу: 1. Подставляем массу и жёсткость в формулу: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{4}{16}} \] 2. Вычисляем дробь под корнем: \[ \frac{4}{16} = 0.25 \] 3. Находим корень из 0.25: \[ \sqrt{0.25} = 0.5 \] 4. Теперь подставляем значение в формулу для нахождения периода: \[ T = 2\pi \cdot 0.5 \] 5. Упрощаем: \[ T = \pi \] Теперь приближённо вычислим значение \( \pi \): \[ \pi \approx 3.14 \] Таким образом, период колебаний пружинного маятника составляет примерно \( T \approx 3.14 \) секунд. **Ответ:** Период колебаний составляет примерно 3.14 секунд.