Алюминиевый кубик опустили сначала в керосин а затем в воду Во сколько раз увеличилась потолки 6 сила действующая на кубик плотность керосина 0,8 г на сантиметров кубических…

Чтобы понять, как изменяется сила Архимеда при погружении алюминиевого кубика в различные жидкости, давайте подробно разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Формула для силы Архимеда

Сила Архимеда, действующая на тело, полностью погруженное в жидкость, определяется по формуле:

\[ F_A = \rho \cdot V \cdot g \]

где:

• \( F_A \) — сила Архимеда,
• \( \rho \) — плотность жидкости, в которой находится тело,
• \( V \) — объем тела,
• \( g \) — ускорение свободного падения (для простоты будем считать его равным 9,8 м/с², но в данном случае оно нам не влияет на сравнение).

Шаг 2: Определение объема кубика

Пусть длина ребра кубика равна \( a \). Затем объем кубика будет равен:

\[ V = a^3 \]

Шаг 3: Погружение в керосин

Плотность керосина (дано):

\[ \rho_{ker} = 0,8 \text{ г/см}^3 = 800 \text{ кг/м}^3 \]

Сила Архимеда, действующая на кубик, погруженный в керосин:

\[ F_{A, ker} = \rho_{ker} \cdot V \cdot g = 800 \cdot a^3 \cdot g \]

Шаг 4: Погружение в воду

Плотность воды (стандартное значение):

\[ \rho_{water} = 1 \text{ г/см}^3 = 1000 \text{ кг/м}^3 \]

Сила Архимеда при погружении в воду:

\[ F_{A, water} = \rho_{water} \cdot V \cdot g = 1000 \cdot a^3 \cdot g \]

Шаг 5: Сравнение сил Архимеда

Теперь, чтобы найти, во сколько раз изменилась сила Архимеда, когда кубик был опущен из керосина в воду, нам нужно разделить силу Архимеда в воде на силу Архимеда в керосине:

\[ \frac{F_{A, water}}{F_{A, ker}} = \frac{1000 \cdot a^3 \cdot g}{800 \cdot a^3 \cdot g} \]

Здесь \( a^3 \) и \( g \) сокращаются:

\[ \frac{F_{A, water}}{F_{A, ker}} = \frac{1000}{800} = \frac{5}{4} = 1,25 \]

Ответ

Сила Архимеда, действующая на алюминиевый кубик, увеличилась в 1,25 раза (или на 25%), когда кубик был опущен из керосина в воду.