Металлический шарик 1. укрепленный на длинной изолирующей ручке и имеющий заряд q = 40 нКл, приводят поочередно в соприкосновение с двумя такими же изолированными незаряженными шариками 2 и 3. расположенными на изолирующих подставках. Какой заряд в результате приобретет шарик 3 (в нКл)?
Для решения этой задачи о распределении электрического заряда используем принцип сохранения заряда и поведения заряженных тел на электростатическом уровне.
1. **Исходные данные:**
- Заряд шарика 1, обозначим его \( q_1 = 40 \, \text{нКл} \).
- Шарики 2 и 3 изначально не имеют заряда: \( q_2 = 0 \, \text{нКл} \) и \( q_3 = 0 \, \text{нКл} \).
2. **Процесс деления заряда:**
- Когда заряженный шарик 1 касается незаряженного шарика 2, заряд распределяется между ними. В результате, шарик 1 теряет часть заряда, а шарик 2 получает его.
- После соприкосновения шариков 1 и 2, суммарный заряд остается тем же, равным \( 40 \, \text{нКл} \).
Поскольку у нас два одинаковых шарика (1 и 2), они поделят заряд поровну. Таким образом, после соприкосновения:
\[
q_1' = \frac{q_1 + q_2}{2} = \frac{40 \, \text{нКл} + 0 \, \text{нКл}}{2} = 20 \, \text{нКл}
\]
\[
q_2' = \frac{q_1 + q_2}{2} = 20 \, \text{нКл}
\]
Теперь у нас:
- Заряд шарика 1 после соприкосновения: \( q_1' = 20 \, \text{нКл} \)
- Заряд шарика 2: \( q_2' = 20 \, \text{нКл} \)
3. **Второе соприкосновение:**
- Теперь шарик 2 (который имеет заряд \( 20 \, \text{нКл} \)) будет теперь соприкасаться с шариком 3, который все еще не имеет заряда (\( q_3 = 0 \, \text{нКл} \)).
- Как и в первом случае, заряд снова распределится поровну между шариками 2 и 3:
\[
q_2'' = \frac{q_2' + q_3}{2} = \frac{20 \, \text{нКл} + 0 \, \text{нКл}}{2} = 10 \, \text{нКл}
\]
\[
q_3' = \frac{q_2' + q_3}{2} = 10 \, \text{нКл}
\]
Теперь у нас:
- Заряд шарика 2 после соприкосновения: \( q_2'' = 10 \, \text{нКл} \)
- Заряд шарика 3: \( q_3' = 10 \, \text{нКл} \)
4. **Итог:**
Шарик 3 в результате приобретет заряд \( 10 \, \text{нКл} \).
Таким образом, ответ: шарик 3 приобретет заряд \( 10 \, \text{нКл} \).
