1. Решите уравнение x + 5 = 2x - 1

Решим уравнение \( x + 5 = 2x - 1 \) пошагово. ### Шаг 1: Переносим переменную \( x \) на одну сторону Для начала мы хотим собрать все термины с \( x \) на одной стороне уравнения. Мы можем это сделать, вычитая \( x \) из обеих сторон: \[ x + 5 - x = 2x - 1 - x \] Это упростится до: \[ 5 = x - 1 \] ### Шаг 2: Переносим свободный член Теперь нам нужно избавиться от свободного члена на правой стороне уравнения. Для этого мы можем прибавить 1 к обеим сторонам: \[ 5 + 1 = x - 1 + 1 \] Это упрощается до: \[ 6 = x \] ### Шаг 3: Записываем окончательный ответ Мы нашли значение \( x \): \[ x = 6 \] ### Проверка решения Теперь давайте проверим, является ли найденное значение верным, подставив его обратно в изначальное уравнение: \[ x + 5 = 2x - 1 \] Подставляем \( x = 6 \): \[ 6 + 5 = 2(6) - 1 \] С левой стороны: \[ 11 = 12 - 1 \] \[ 11 = 11 \] Поскольку обе стороны уравнения равны, то решение верное. ### Итог Решение уравнения \( x + 5 = 2x - 1 \) даёт нам \( x = 6 \).