1. Решите уравнение x + 5 = 2x - 1

Решим уравнение \( x + 5 = 2x - 1 \) пошагово.

Шаг 1: Переносим переменную \( x \) на одну сторону

Для начала мы хотим собрать все термины с \( x \) на одной стороне уравнения. Мы можем это сделать, вычитая \( x \) из обеих сторон:

\[ x + 5 - x = 2x - 1 - x \]

Это упростится до:

\[ 5 = x - 1 \]

Шаг 2: Переносим свободный член

Теперь нам нужно избавиться от свободного члена на правой стороне уравнения. Для этого мы можем прибавить 1 к обеим сторонам:

\[ 5 + 1 = x - 1 + 1 \]

Это упрощается до:

\[ 6 = x \]

Шаг 3: Записываем окончательный ответ

Мы нашли значение \( x \):

\[ x = 6 \]

Проверка решения

Теперь давайте проверим, является ли найденное значение верным, подставив его обратно в изначальное уравнение:

\[ x + 5 = 2x - 1 \]

Подставляем \( x = 6 \):

\[ 6 + 5 = 2(6) - 1 \]

С левой стороны:

\[ 11 = 12 - 1 \] \[ 11 = 11 \]

Поскольку обе стороны уравнения равны, то решение верное.

Итог

Решение уравнения \( x + 5 = 2x - 1 \) даёт нам \( x = 6 \).