16!/14!

Чтобы решить задачу \( \frac{16!}{14!} \), сначала давайте разберёмся, что такое факториал. **Факториал** числа \( n \), обозначаемый как \( n! \), — это произведение всех натуральных чисел от 1 до \( n \). Например: - \( 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \) - \( 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \) Теперь применим это к нашей задаче. 1. **Запишем факториалы:** - \( 16! = 16 \times 15 \times 14! \) (здесь мы выделили \( 14! \)) - \( 14! = 14 \times 13 \times 12 \times ... \times 2 \times 1 \) 2. **Подставим это в дробь:** \[ \frac{16!}{14!} = \frac{16 \times 15 \times 14!}{14!} \] 3. **Сократим \( 14! \):** \[ = 16 \times 15 \] 4. **Теперь умножим:** \[ 16 \times 15 = 240 \] Таким образом, \( \frac{16!}{14!} = 240 \). **Итог:** Ответ: \( 240 \). Если у вас остались вопросы или что-то неясно, пожалуйста, дайте знать!