16!/14!

Чтобы решить задачу \( \frac{16!}{14!} \), сначала давайте разберёмся, что такое факториал.

Факториал числа \( n \), обозначаемый как \( n! \), — это произведение всех натуральных чисел от 1 до \( n \). Например:

• \( 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \)
• \( 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \)

Теперь применим это к нашей задаче.

1. Запишем факториалы:

   • \( 16! = 16 \times 15 \times 14! \) (здесь мы выделили \( 14! \))
   • \( 14! = 14 \times 13 \times 12 \times ... \times 2 \times 1 \)

2. Подставим это в дробь: \[ \frac{16!}{14!} = \frac{16 \times 15 \times 14!}{14!} \]

3. Сократим \( 14! \): \[ = 16 \times 15 \]

4. Теперь умножим: \[ 16 \times 15 = 240 \]

Таким образом, \( \frac{16!}{14!} = 240 \).

Итог:
Ответ: \( 240 \).

Если у вас остались вопросы или что-то неясно, пожалуйста, дайте знать!