действием силы 700 Н пружина динамометра удлини Под лась на 25 мм. Каким будет удлинение пружины под действием силы 1000 Н? Ответ запишите в миллиметрах.
Для решения данной задачи воспользуемся законом Гука, который описывает поведение пружины. Закон Гука гласит, что удлинение пружины (или ее сжатие) пропорционально приложенной к ней силе. Это можно выразить следующим образом:
\[ F = k \cdot x \]
где:
- \( F \) — сила, приложенная к пружине (в ньютонах, Н),
- \( k \) — коэффициент жесткости пружины (в Н/м),
- \( x \) — удлинение пружины (в метрах, м).
Шаг 1: Найдем коэффициент жесткости пружины (k)
Из условия задачи нам известно, что при силе \( F_1 = 700 \, \text{Н} \) пружина удлинилась на \( x_1 = 25 \, \text{мм} = 0.025 \, \text{м} \). Подставим эти значения в закон Гука:
\[ 700 = k \cdot 0.025 \]
Теперь найдем \( k \):
\[ k = \frac{700}{0.025} = 28000 \, \text{Н/м} \]
Шаг 2: Найдем удлинение пружины под действием силы 1000 Н
Теперь, когда мы знаем коэффициент жесткости пружины, можем найти новое удлинение \( x_2 \) при силе \( F_2 = 1000 \, \text{Н} \):
\[ 1000 = 28000 \cdot x_2 \]
Решим это уравнение для \( x_2 \):
\[ x_2 = \frac{1000}{28000} \approx 0.0357142857 \, \text{м} \]
Шаг 3: Переведем результат в миллиметры
Чтобы ответить на вопрос в миллиметрах, умножим результат на 1000:
\[ x_2 \approx 0.0357142857 \, \text{м} \cdot 1000 \approx 35.7143 \, \text{мм} \]
Ответ:
При округлении до целых миллиметров, удлинение пружины под действием силы 1000 Н составит около 36 мм.
