(3a-7b)²-42ab
Давайте решим выражение \((3a - 7b)^2 - 42ab\) шаг за шагом.
Шаг 1: Раскроем квадрат
Сначала раскроем квадрат бинома \((3a - 7b)^2\). Формула для квадрата разности выглядит так:
\[ (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \]
В нашем случае \(x = 3a\) и \(y = 7b\):
\[ (3a - 7b)^2 = (3a)^2 - 2 \cdot (3a) \cdot (7b) + (7b)^2 \]
Теперь посчитаем каждое из значений:
- \((3a)^2 = 9a^2\)
- \(2 \cdot (3a) \cdot (7b) = 42ab\)
- \((7b)^2 = 49b^2\)
Теперь подставим значения обратно в выражение:
\[ (3a - 7b)^2 = 9a^2 - 42ab + 49b^2 \]
Шаг 2: Подстановка в оригинальное выражение
Теперь подставим это обратно в наше первоначальное выражение:
\[ (3a - 7b)^2 - 42ab = (9a^2 - 42ab + 49b^2) - 42ab \]
Шаг 3: Упрощение выражения
Теперь упростим выражение, объединив подобные члены:
\[ 9a^2 - 42ab - 42ab + 49b^2 = 9a^2 - 84ab + 49b^2 \]
Ответ
Таким образом, окончательный результат:
\[ 9a^2 - 84ab + 49b^2 \]
Теперь вы можете видеть, как раскладывается квадрат и как используются подобные члены. Если у вас есть еще вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, дайте знать!
