(3a-7b)²-42ab

Давайте решим выражение \((3a - 7b)^2 - 42ab\) шаг за шагом. ### Шаг 1: Раскроем квадрат Сначала раскроем квадрат бинома \((3a - 7b)^2\). Формула для квадрата разности выглядит так: \[ (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \] В нашем случае \(x = 3a\) и \(y = 7b\): \[ (3a - 7b)^2 = (3a)^2 - 2 \cdot (3a) \cdot (7b) + (7b)^2 \] Теперь посчитаем каждое из значений: 1. \((3a)^2 = 9a^2\) 2. \(2 \cdot (3a) \cdot (7b) = 42ab\) 3. \((7b)^2 = 49b^2\) Теперь подставим значения обратно в выражение: \[ (3a - 7b)^2 = 9a^2 - 42ab + 49b^2 \] ### Шаг 2: Подстановка в оригинальное выражение Теперь подставим это обратно в наше первоначальное выражение: \[ (3a - 7b)^2 - 42ab = (9a^2 - 42ab + 49b^2) - 42ab \] ### Шаг 3: Упрощение выражения Теперь упростим выражение, объединив подобные члены: \[ 9a^2 - 42ab - 42ab + 49b^2 = 9a^2 - 84ab + 49b^2 \] ### Ответ Таким образом, окончательный результат: \[ 9a^2 - 84ab + 49b^2 \] Теперь вы можете видеть, как раскладывается квадрат и как используются подобные члены. Если у вас есть еще вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, дайте знать!