Реши 495 задание

Давайте рассмотрим решение каждого пункта поочередно. --- 1) \(\dfrac{9}{5} - \dfrac{3}{8} \right| \dfrac{4}{12} : \dfrac{3}{2} + \left(1 + \dfrac{3}{7} : \dfrac{4}{7}\right) : \dfrac{4}{7}\). **Решение:** - Сначала упростим дроби: \(\dfrac{4}{12} = \dfrac{1}{3}\) и \(\dfrac{3}{7} : \dfrac{4}{7} = \dfrac{3}{7} \times \dfrac{7}{4} = \dfrac{3}{4}\). - Упростим выражение: \(1 + \dfrac{3}{4} = \dfrac{7}{4}\). - Теперь выражение: \(\dfrac{9}{5} - \dfrac{3}{8}\) можем упростить: приведем к общему знаменателю \(40\): \[ \dfrac{9}{5} = \dfrac{72}{40}, \quad \dfrac{3}{8} = \dfrac{15}{40}. \] Тогда: \[ \dfrac{72}{40} - \dfrac{15}{40} = \dfrac{57}{40}. \] - Вычислим разделение \(\dfrac{4}{3} : \dfrac{3}{2} = \dfrac{4}{3} \times \dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{9}\). - Теперь соберем все выражение: \[ \dfrac{57}{40} \right| \dfrac{8}{9} + \dfrac{7}{4} : \dfrac{4}{7}. \] Вычислим: \(\dfrac{7}{4} : \dfrac{4}{7} = \dfrac{7}{4} \times \dfrac{7}{4} = \dfrac{49}{16}\). - Объединяем: \[ \dfrac{57}{40} \right| \dfrac{8}{9} + \dfrac{49}{16}. \] 2) \(\dfrac{3}{5} + \dfrac{5}{12} \cdot \dfrac{5}{12} : \dfrac{3}{1} \cdot \dfrac{5}{5} \right| \dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{18} : \left(\dfrac{1}{18} + 5 \cdot \dfrac{1}{18}\right)\). **Решение:** - Вычислим сначала \(\dfrac{5}{12} \cdot \dfrac{5}{12} = \dfrac{25}{144}\). - Вычислим: \(\dfrac{25}{144} : 3 = \dfrac{25}{144} \cdot \dfrac{1}{3} = \dfrac{25}{432}\). - \(\dfrac{3}{5} + \dfrac{25}{432}\), приводим к общему знаменателю: \[ \dfrac{3}{5} = \dfrac{2592}{432}, \quad \dfrac{3}{5} + \dfrac{25}{432} = \dfrac{2617}{432}. \] - Далее вычислим \(\dfrac{1}{18} + 5 \cdot \dfrac{1}{18} = \dfrac{1}{18} + \dfrac{5}{18} = \dfrac{6}{18} = \dfrac{1}{3}\). - Теперь считаем: \(\dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{18} : \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}\). - Общий итог во втором задании: \[ \dfrac{2617}{432} \right| \dfrac{2}{3}. \] 3) \(\dfrac{\left(\dfrac{23}{31} - \dfrac{15}{31} : \dfrac{1}{3}\right) \cdot \dfrac{48}{7}}{\left(\dfrac{4}{5} \cdot \dfrac{3}{1}\right) + \dfrac{5}{11}} \right| \left(\dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{31}\right)\). **Решение:** - Выполним разделение: \(\dfrac{15}{31} : \dfrac{1}{3} = \dfrac{15}{31} \cdot 3 = \dfrac{45}{31}\). - Вычислим: \(\dfrac{23}{31} - \dfrac{45}{31} = -\dfrac{22}{31}\). - Затем: \[ -\dfrac{22}{31} \cdot \dfrac{48}{7} = -\dfrac{1056}{217}. \] - Переходим далее: \(\dfrac{4}{5} \cdot \dfrac{3}{1} = \dfrac{12}{5}\). - \(\dfrac{12}{5} + \dfrac{5}{11}\), приводим к общему знаменателю: \[ \dfrac{12}{5} = \dfrac{132}{55}, \quad \dfrac{5}{11} = \dfrac{25}{55}. \] Получаем: \[ \dfrac{132}{55} + \dfrac{25}{55} = \dfrac{157}{55}. \] - Теперь: \[ \dfrac{-1056}{217} \right| \dfrac{157}{55} = \left(-\dfrac{1056}{217}\right) \cdot \dfrac{55}{157}. \] 4) \(\dfrac{11 + 3\left(\dfrac{3}{3} \right) + 9\left(\dfrac{3}{3} \right) \right) \cdot 4}{15 \right| 11 + 1 : (3 \cdot 1)} = \dfrac{1}{3}\). **Решение:** - Выразим упрощение: \(11 + 3\left(\dfrac{3}{3} \right) + 9\left(\dfrac{3}{3} \right) = 11 + 3 \cdot 1 + 9 \cdot 1\). - \((11 + 3 + 9) \cdot 4 = 23 \cdot 4 = 92\). - Теперь разделим: \(15 \right| 11 + 1 : 3 = 15 \right| 12\). - Вычисляем: \[ \dfrac{92}{1} = 92, \quad \dfrac{1}{3}. \] --- Таким образом, это пошаговое решение задачи.