Реши 495 задание
Давайте рассмотрим решение каждого пункта поочередно.
\(\dfrac{9}{5} - \dfrac{3}{8} \right| \dfrac{4}{12} : \dfrac{3}{2} + \left(1 + \dfrac{3}{7} : \dfrac{4}{7}\right) : \dfrac{4}{7}\).
Решение:
Сначала упростим дроби: \(\dfrac{4}{12} = \dfrac{1}{3}\) и \(\dfrac{3}{7} : \dfrac{4}{7} = \dfrac{3}{7} \times \dfrac{7}{4} = \dfrac{3}{4}\).
Упростим выражение: \(1 + \dfrac{3}{4} = \dfrac{7}{4}\).
Теперь выражение: \(\dfrac{9}{5} - \dfrac{3}{8}\) можем упростить: приведем к общему знаменателю \(40\): \[ \dfrac{9}{5} = \dfrac{72}{40}, \quad \dfrac{3}{8} = \dfrac{15}{40}. \] Тогда: \[ \dfrac{72}{40} - \dfrac{15}{40} = \dfrac{57}{40}. \]
Вычислим разделение \(\dfrac{4}{3} : \dfrac{3}{2} = \dfrac{4}{3} \times \dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{9}\).
Теперь соберем все выражение: \[ \dfrac{57}{40} \right| \dfrac{8}{9} + \dfrac{7}{4} : \dfrac{4}{7}. \] Вычислим: \(\dfrac{7}{4} : \dfrac{4}{7} = \dfrac{7}{4} \times \dfrac{7}{4} = \dfrac{49}{16}\).
Объединяем: \[ \dfrac{57}{40} \right| \dfrac{8}{9} + \dfrac{49}{16}. \]
\(\dfrac{3}{5} + \dfrac{5}{12} \cdot \dfrac{5}{12} : \dfrac{3}{1} \cdot \dfrac{5}{5} \right| \dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{18} : \left(\dfrac{1}{18} + 5 \cdot \dfrac{1}{18}\right)\).
Решение:
Вычислим сначала \(\dfrac{5}{12} \cdot \dfrac{5}{12} = \dfrac{25}{144}\).
Вычислим: \(\dfrac{25}{144} : 3 = \dfrac{25}{144} \cdot \dfrac{1}{3} = \dfrac{25}{432}\).
\(\dfrac{3}{5} + \dfrac{25}{432}\), приводим к общему знаменателю: \[ \dfrac{3}{5} = \dfrac{2592}{432}, \quad \dfrac{3}{5} + \dfrac{25}{432} = \dfrac{2617}{432}. \]
Далее вычислим \(\dfrac{1}{18} + 5 \cdot \dfrac{1}{18} = \dfrac{1}{18} + \dfrac{5}{18} = \dfrac{6}{18} = \dfrac{1}{3}\).
Теперь считаем: \(\dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{18} : \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}\).
Общий итог во втором задании: \[ \dfrac{2617}{432} \right| \dfrac{2}{3}. \]
\(\dfrac{\left(\dfrac{23}{31} - \dfrac{15}{31} : \dfrac{1}{3}\right) \cdot \dfrac{48}{7}}{\left(\dfrac{4}{5} \cdot \dfrac{3}{1}\right) + \dfrac{5}{11}} \right| \left(\dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{31}\right)\).
Решение:
Выполним разделение: \(\dfrac{15}{31} : \dfrac{1}{3} = \dfrac{15}{31} \cdot 3 = \dfrac{45}{31}\).
Вычислим: \(\dfrac{23}{31} - \dfrac{45}{31} = -\dfrac{22}{31}\).
Затем: \[ -\dfrac{22}{31} \cdot \dfrac{48}{7} = -\dfrac{1056}{217}. \]
Переходим далее: \(\dfrac{4}{5} \cdot \dfrac{3}{1} = \dfrac{12}{5}\).
\(\dfrac{12}{5} + \dfrac{5}{11}\), приводим к общему знаменателю: \[ \dfrac{12}{5} = \dfrac{132}{55}, \quad \dfrac{5}{11} = \dfrac{25}{55}. \] Получаем: \[ \dfrac{132}{55} + \dfrac{25}{55} = \dfrac{157}{55}. \]
Теперь: \[ \dfrac{-1056}{217} \right| \dfrac{157}{55} = \left(-\dfrac{1056}{217}\right) \cdot \dfrac{55}{157}. \]
\(\dfrac{11 + 3\left(\dfrac{3}{3} \right) + 9\left(\dfrac{3}{3} \right) \right) \cdot 4}{15 \right| 11 + 1 : (3 \cdot 1)} = \dfrac{1}{3}\).
Решение:
Выразим упрощение: \(11 + 3\left(\dfrac{3}{3} \right) + 9\left(\dfrac{3}{3} \right) = 11 + 3 \cdot 1 + 9 \cdot 1\).
\((11 + 3 + 9) \cdot 4 = 23 \cdot 4 = 92\).
Теперь разделим: \(15 \right| 11 + 1 : 3 = 15 \right| 12\).
Вычисляем: \[ \dfrac{92}{1} = 92, \quad \dfrac{1}{3}. \]
Таким образом, это пошаговое решение задачи.
