6x-15=4x+11

Чтобы решить уравнение \(6x - 15 = 4x + 11\), выполним следующие шаги:

1. Переносим все члены с \(x\) в одну сторону уравнения, а все свободные члены - в другую.

   Мы можем начать с того, чтобы избавиться от \(4x\) с правой стороны. Для этого вычтем \(4x\) из обеих сторон уравнения:

   \[ 6x - 15 - 4x = 4x + 11 - 4x \]

   Это упрощается до:

   \[ 2x - 15 = 11 \]

2. Теперь перенесём свободный член (-15) в правую сторону.

   Для этого мы добавим 15 к обеим сторонам:

   \[ 2x - 15 + 15 = 11 + 15 \]

   Это упрощается до:

   \[ 2x = 26 \]

3. Теперь решим для \(x\), разделив обе стороны на 2.

   \[ x = \frac{26}{2} \]

   Это приводит к:

   \[ x = 13 \]

4. Проверка.

   Подставим найденное значение \(x = 13\) обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что решение верно:

   Левую часть:

   \[ 6(13) - 15 = 78 - 15 = 63 \]

   Правую часть:

   \[ 4(13) + 11 = 52 + 11 = 63 \]

   Оба выражения равны, значит, наше решение \(x = 13\) является правильным.

Таким образом, решение уравнения \(6x - 15 = 4x + 11\) - это \(x = 13\).