Дана фраза: «у осы не усы». Необходимо сжать эту фразу с помощью кода Хаффмана. Таблица частот уже построена: _ у с ы о н е 3 2 2 2 1 1 1 Определите кодовые последовательности для…

Для решения задачи о кодировании с помощью кода Хаффмана, следуем последовательности шагов. Давайте разберемся, как это сделать.

Шаг 1: Построение дерева Хаффмана

Сначала используем таблицу частот символов:

1.1 Создание списка узлов

Начнем с создания узлов для каждого символа:

• _ (3)
• у (2)
• с (2)
• ы (2)
• о (1)
• н (1)
• е (1)

1.2 Формирование очереди приоритетов

Сортируем узлы по частоте (в порядке возрастания):

1. о (1)
2. н (1)
3. е (1)
4. у (2)
5. с (2)
6. ы (2)
7. _ (3)

1.3 Построение дерева

Теперь будем объединять узлы:

1. Объединяем о (1) и н (1) в новый узел с частотой 2.
   • Новый узел: (o, n) 2
2. Объединяем е (1) и новый узел (o, n) (2) в новый узел с частотой 3.
   • Новый узел: (e, (o, n)) 3
3. Объединяем у (2) и с (2) в новый узел с частотой 4.
   • Новый узел: (у, с) 4
4. Объединяем ы (2) и новый узел (у, с) (4) в новый узел с частотой 6.
   • Новый узел: (ы, (у, с)) 6
5. Объединяем новый узел (e, (o, n)) (3) и (ы, (у, с)) (6) в новый узел с частотой 9.
   • Новый узел: ((e, (o, n)), (ы, (у, с))) 9
6. Объединяем этот узел с _ (3) в корень дерева.
   • Корневой узел: (_ (3), ((e, (o, n)), (ы, (у, с))) 9) 12

Итак, мы построили дерево Хаффмана.

Шаг 2: Присвоение кодов

Теперь мы можем присвоить коды каждому символу, идущему от корня дерева. Принцип кодирования таков: при движении налево добавляется "0", при движении направо - "1".

• _ (3) - 0
• (e, (o, n)) - 1:
  • e (1) - 10
  • (o, n) (2) - 11:
    • o (1) - 110
    • n (1) - 111
• (ы, (у, с)) - 2:
  • ы (2) - 12:
    • у (2) - 100
    • с (2) - 101

Шаг 3: Заключительные коды

Таким образом, у нас получаются следующие коды:

Результат

Теперь, каждый символ имеет уникальную кодовую последовательность на основе дерева Хаффмана. Этот код можно использовать для сжатия данных. Таким образом, мы успешно выполнили задачу по кодированию фразы «у осы не усы» с использованием кода Хаффмана.