Решите уравнение: 1) 3(x - 2) = x + 2; 2) 5 - 2(x - 1) = 4 - x; 3) (7x + 1) - (9x + 3) = 5; 4) 3,4 + 2y = 7(y - 2,3); 5) 0,2(7 - 2y) = 2,3 - 0,3(y - 6); 6) 2/3 (1/3 x - 1/2) = 4x…

Хорошо, давайте решим каждое из уравнений по шагам. Я объясню каждое действие, чтобы вам было понятно.

1) \(3(x - 2) = x + 2\)

Шаг 1: Раскроем скобки. \[ 3 \cdot x - 3 \cdot 2 = x + 2 \implies 3x - 6 = x + 2 \]

Шаг 2: Переносим все \(x\) на одну сторону, а постоянные на другую сторону. \[ 3x - x = 2 + 6 \implies 2x = 8 \]

Шаг 3: Делим на 2. \[ x = 4 \]

2) \(5 - 2(x - 1) = 4 - x\)

Шаг 1: Раскроем скобки. \[ 5 - 2 \cdot x + 2 = 4 - x \implies 7 - 2x = 4 - x \]

Шаг 2: Переносим все \(x\) на одну сторону и числа на другую. \[ -2x + x = 4 - 7 \implies -x = -3 \]

Шаг 3: Умножаем обе стороны на -1. \[ x = 3 \]

3) \((7x + 1) - (9x + 3) = 5\)

Шаг 1: Раскроем скобки. \[ 7x + 1 - 9x - 3 = 5 \implies -2x - 2 = 5 \]

Шаг 2: Переносим -2 на правую сторону. \[ -2x = 5 + 2 \implies -2x = 7 \]

Шаг 3: Делим на -2. \[ x = -\frac{7}{2} \]

4) \(3,4 + 2y = 7(y - 2,3)\)

Шаг 1: Раскроем скобки. \[ 3,4 + 2y = 7y - 16,1 \]

Шаг 2: Переносим все \(y\) на одну сторону и числа на другую. \[ 2y - 7y = -16,1 - 3,4 \implies -5y = -19,5 \]

Шаг 3: Делим на -5. \[ y = \frac{19,5}{5} = 3,9 \]

5) \(0,2(7 - 2y) = 2,3 - 0,3(y - 6)\)

Шаг 1: Раскроем скобки. \[ 0,2 \cdot 7 - 0,2 \cdot 2y = 2,3 - 0,3y + 1,8 \implies 1,4 - 0,4y = 4,1 - 0,3y \]

Шаг 2: Переносим все \(y\) на одну сторону и числа на другую. \[ -0,4y + 0,3y = 4,1 - 1,4 \implies -0,1y = 2,7 \]

Шаг 3: Делим на -0,1. \[ y = -27 \]

6) \(\frac{2}{3} \left(\frac{1}{3} x - \frac{1}{2}\right) = 4x + 2\)

Шаг 1: Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей. \[ 2\left(\frac{1}{3} x - \frac{1}{2}\right) = 12x + 6 \]

Шаг 2: Раскроем скобки. \[ \frac{2}{3}x - 1 = 12x + 6 \]

Шаг 3: Переносим все \(x\) на одну сторону и числа на другую. \[ \frac{2}{3}x - 12x = 6 + 1 \]

Шаг 4: Приведем \(12x\) к общему знаменателю. \[ \frac{2}{3}x - \frac{36}{3}x = 7 \implies -\frac{34}{3}x = 7 \]

Шаг 5: Умножаем обе стороны на -3/34. \[ x = -\frac{21}{34} \]

Теперь у вас есть решения для всех уравнений. Если что-то осталось непонятным, дайте знать!