Хорошо, давайте решим каждое из уравнений по шагам. Я объясню каждое действие, чтобы вам было понятно.
1) (3(x - 2) = x + 2)
Шаг 1: Раскроем скобки.
[
3 \cdot x - 3 \cdot 2 = x + 2 \implies 3x - 6 = x + 2
]
Шаг 2: Переносим все (x) на одну сторону, а постоянные на другую сторону.
[
3x - x = 2 + 6 \implies 2x = 8
]
Шаг 3: Делим на 2.
[
x = 4
]
2) (5 - 2(x - 1) = 4 - x)
Шаг 1: Раскроем скобки.
[
5 - 2 \cdot x + 2 = 4 - x \implies 7 - 2x = 4 - x
]
Шаг 2: Переносим все (x) на одну сторону и числа на другую.
[
-2x + x = 4 - 7 \implies -x = -3
]
Шаг 3: Умножаем обе стороны на -1.
[
x = 3
]
3) ((7x + 1) - (9x + 3) = 5)
Шаг 1: Раскроем скобки.
[
7x + 1 - 9x - 3 = 5 \implies -2x - 2 = 5
]
Шаг 2: Переносим -2 на правую сторону.
[
-2x = 5 + 2 \implies -2x = 7
]
Шаг 3: Делим на -2.
[
x = -\frac{7}{2}
]
4) (3,4 + 2y = 7(y - 2,3))
Шаг 1: Раскроем скобки.
[
3,4 + 2y = 7y - 16,1
]
Шаг 2: Переносим все (y) на одну сторону и числа на другую.
[
2y - 7y = -16,1 - 3,4 \implies -5y = -19,5
]
Шаг 3: Делим на -5.
[
y = \frac{19,5}{5} = 3,9
]
5) (0,2(7 - 2y) = 2,3 - 0,3(y - 6))
Шаг 1: Раскроем скобки.
[
0,2 \cdot 7 - 0,2 \cdot 2y = 2,3 - 0,3y + 1,8 \implies 1,4 - 0,4y = 4,1 - 0,3y
]
Шаг 2: Переносим все (y) на одну сторону и числа на другую.
[
-0,4y + 0,3y = 4,1 - 1,4 \implies -0,1y = 2,7
]
Шаг 3: Делим на -0,1.
[
y = -27
]
6) (\frac{2}{3} \left(\frac{1}{3} x - \frac{1}{2}\right) = 4x + 2)
Шаг 1: Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей.
[
2\left(\frac{1}{3} x - \frac{1}{2}\right) = 12x + 6
]
Шаг 2: Раскроем скобки.
[
\frac{2}{3}x - 1 = 12x + 6
]
Шаг 3: Переносим все (x) на одну сторону и числа на другую.
[
\frac{2}{3}x - 12x = 6 + 1
]
Шаг 4: Приведем (12x) к общему знаменателю.
[
\frac{2}{3}x - \frac{36}{3}x = 7 \implies -\frac{34}{3}x = 7
]
Шаг 5: Умножаем обе стороны на -3/34.
[
x = -\frac{21}{34}
]
Теперь у вас есть решения для всех уравнений. Если что-то осталось непонятным, дайте знать!
