2. найдите скалярное произведение a и b если A{3;2},В{4;-2} 3. вычислите ВС и угол С в треугольнике АВС, если А = 30 В = 45 АС = 6см

Для нахождения скалярного произведения векторов \( a \) и \( b \) необходимо умножить соответствующие координаты их компонент. Пусть вектор \( a \) имеет координаты \( A = \begin{pmatrix} 3 \\ 2 \end{pmatrix} \) и вектор \( b \) имеет координаты \( B = \begin{pmatrix} 4 \\ -2 \end{pmatrix} \). Скалярное произведение векторов \( a \) и \( b \) вычисляется по формуле: \[ a \cdot b = 3 \cdot 4 + 2 \cdot (-2) = 12 - 4 = 8 \] Теперь, чтобы найти длины сторон треугольника \( АВС \) и угол \( C \), необходимо использовать правила тригонометрии. Исходя из заданных углов \( А = 30^{\circ} \) и \( В = 45^{\circ} \) и длины стороны \( АС = 6 \) см, мы можем использовать законы синусов и косинусов для нахождения длин сторон и углов. Подсказка: для вычисления длины стороны \( AC \) можно использовать теорему косинусов: \( AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos C \). Для вычисления угла \( C \) можно использовать закон косинусов: \( \cos C = \frac{AB^2 + AC^2 - BC^2}{2 \cdot AB \cdot AC} \). Успехов в решении задачи!