Катя младше Ксюши возраст коли среднее арефметическое возрастов Даши и Ксюши причём Даша старше Ксюши. укажите номера истинных утверждений

Чтобы решить задачу и понять, какие утверждения истинны, давайте разберемся с условиями: 1. **Катя младше Ксюши.** Это утверждение означает, что возраст Кати меньше возраста Ксюши. Мы можем записать это как: \[ К < Кс \] где \( К \) — возраст Кати, а \( Кс \) — возраст Ксюши. 2. **Возраст Даши и Ксюши.** Условие говорит, что Даша старше Ксюши, что записывается так: \[ Д > Кс \] где \( Д \) — возраст Даши. 3. **Среднее арифметическое возрастов Даши и Ксюши.** Условие также говорит, что "возраст Катя" меньше среднего арифметического возрастов Даши и Ксюши. Среднее арифметическое можно записать следующим образом: \[ С = \frac{Д + Кс}{2} \] Таким образом, утверждение можно записать как: \[ К < \frac{Д + Кс}{2} \] Теперь давайте подытожим наши неравенства: - \( К < Кс \) (Катя младше Ксюши) - \( Д > Кс \) (Даша старше Ксюши) - \( К < \frac{Д + Кс}{2} \) (возраст Кати меньше среднего возраста Даши и Ксюши) Теперь мы можем проверить, какие из этих утверждений верны. Чтобы это сделать, нужно рассмотреть возможные примеры возрастов для Кати, Ксюши и Даши, соблюдая все условия. ### Пример Предположим: - \( Кс = 16 \) (Ксюша) - \( К = 14 \) (Катя, младше Ксюши) - \( Д = 18 \) (Даша, старше Ксюши) Теперь проверим: 1. **Катя младше Ксюши:** \( 14 < 16 \) — верно. 2. **Даша старше Ксюши:** \( 18 > 16 \) — верно. 3. **Возраст Кати меньше среднего арифметического:** \[ \frac{Д + Кс}{2} = \frac{18 + 16}{2} = 17 \] \( 14 < 17 \) — верно. Все утверждения истинные. ### Вывод На основании анализа, все три условия/утверждения верны.