Участок электрической цепи, состоящий из двух параллельно соединённых проводников сопротивлением R1=3 Ом и R2= 6 Ом. Мощность тока, проходящего через второй проводник, P2 = 1,5 Вт. Определите силу тока в неразветвлённой части цепи.

Для решения данной задачи начнем с определения некоторых научных основ, связанных с параллельным соединением резисторов и законами электричества. 1. **Основные формулы**: - Сопротивление параллельных резисторов рассчитывается по формуле: \[ \frac{1}{R_{п}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \] - Мощность, потребляемая резистором, связана с силой тока и его сопротивлением: \[ P = I^2 \cdot R \] либо \[ P = I \cdot U \] где \( I \) — сила тока, \( U \) — напряжение на резисторе. 2. **Расчет эквивалентного сопротивления**: Подставим значения \( R_1 \) и \( R_2 \): \[ \frac{1}{R_{п}} = \frac{1}{3 \, \Omega} + \frac{1}{6 \, \Omega} \] Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{1}{R_{п}} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \implies R_{п} = 2 \, \Omega \] 3. **Определение напряжения на параллельной цепи**: Мы знаем мощность \( P_2 = 1.5 \, Вт \) для второго резистора \( R_2 = 6 \, \Omega \). Используем формулу мощности: \[ P_2 = I_2^2 \cdot R_2 \] Или \[ 1.5 = I_2^2 \cdot 6 \] Решим его для \( I_2 \): \[ I_2^2 = \frac{1.5}{6} = 0.25 \implies I_2 = \sqrt{0.25} = 0.5 \, A \] 4. **Найдем напряжение на \( R_2 \)**: Мы можем добавить напряжение, используя закон Ома: \[ U = I_2 \cdot R_2 = 0.5 \cdot 6 = 3 \, В \] 5. **Определение силы тока в неразветвлённой части цепи**: В параллельной цепи напряжение на всех резисторах одинаковое, следовательно, напряжение на первом резисторе \( R_1 \) также равно 3В. Теперь найдем силу тока в цепи через резистор \( R_1 \): \[ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{3}{3} = 1 \, A \] 6. **Сила тока в неразветвлённой части цепи**: Для определения полной силы тока в цепи \( I \) (неразветвлённая часть цепи, где силы тока складываются): \[ I = I_1 + I_2 = 1 + 0.5 = 1.5 \, A \] Таким образом, сила тока в неразветвлённой части цепи составляет **1.5 А**.