Длина окружности равна 12 пи.найди площадь круга, лежащего внутри этой окружности?

Чтобы найти площадь круга, лежащего внутри окружности с заданной длиной окружности, следуем следующим шагам: ### Шаг 1: Используем формулу для длины окружности Длина окружности (C) выражается через радиус (r) следующим образом: \[ C = 2\pi r \] В данной задаче длина окружности равна \(12\pi\). Подставим это значение в формулу: \[ 12\pi = 2\pi r \] ### Шаг 2: Находим радиус круга Теперь мы можем решить это уравнение для нахождения радиуса \(r\): 1. Разделим обе стороны уравнения на \(2\pi\): \[ r = \frac{12\pi}{2\pi} \] 2. Упрощаем: \[ r = \frac{12}{2} = 6 \] Таким образом, радиус круга равен 6. ### Шаг 3: Используем формулу для площади круга Площадь (S) круга вычисляется по формуле: \[ S = \pi r^2 \] Теперь подставим найденный радиус \(r = 6\) в эту формулу: \[ S = \pi (6)^2 \] ### Шаг 4: Вычисляем площадь 1. Сначала найдем квадрат радиуса: \[ 6^2 = 36 \] 2. Теперь подставим это значение в формулу для площади: \[ S = \pi \times 36 = 36\pi \] ### Ответ Площадь круга, лежащего внутри окружности с длиной 12π, равна \(36\pi\) квадратных единиц.