Чтобы решить задачу о процентном содержании сахара в вновь полученном растворе, давайте подробно пройдемся по шагам.
Шаг 1: Находим массу сахара в первоначальном растворе
У нас есть 120 грамм 35% раствора сахара. Это означает, что 35% от этой массы — это сахар.
Формула для нахождения массы сахара:
[
\text{Масса сахара} = \text{Общая масса раствора} \times \text{Процент сахара}
]
Подставим значения:
[
\text{Масса сахара} = 120 , \text{г} \times 0.35 = 42 , \text{г}
]
Шаг 2: Находим массу воды в первоначальном растворе
Теперь нам нужно узнать, сколько воды в 120 граммах раствора. Мы знаем, что в растворе находится 35% сахара, значит оставшиеся 65% составляют воду:
[
\text{Масса воды} = \text{Общая масса раствора} - \text{Масса сахара}
]
[
\text{Масса воды} = 120 , \text{г} - 42 , \text{г} = 78 , \text{г}
]
Шаг 3: Находим общую массу после добавления воды
Теперь мы добавляем 230 мл воды. Мы знаем, что 1 мл воды имеет массу примерно 1 грамм, следовательно 230 мл воды будет весить 230 г.
Общая масса нового раствора:
[
\text{Общая масса нового раствора} = \text{Масса сахара} + \text{Масса воды из первоначального раствора} + \text{Масса добавленной воды}
]
[
\text{Общая масса нового раствора} = 42 , \text{г} + 78 , \text{г} + 230 , \text{г} = 350 , \text{г}
]
Шаг 4: Находим новое процентное содержание сахара
Теперь мы можем найти новое процентае содержание сахара в новом растворе.
Формула для процента сахара:
[
\text{Процент сахара} = \left(\frac{\text{Масса сахара}}{\text{Общая масса раствора}}\right) \times 100%
]
Подставим значения:
[
\text{Процент сахара} = \left(\frac{42 , \text{г}}{350 , \text{г}}\right) \times 100% \approx 12%
]
Ответ
Таким образом, процентное содержание сахара в новом растворе составляет примерно 12%.
