Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Понимание исходных данных
Вы имеете раствор, который содержит 20% соли, и его масса составляет 400 граммов. Это значит, что в этом растворе содержится 20% соли и 80% воды.
Шаг 2: Находим массу соли и воды в исходном растворе
Масса соли в растворе:
[
\text{Масса соли} = 20% \times 400 , \text{г} = 0.2 \times 400 = 80 , \text{г}
]
Масса воды в растворе:
[
\text{Масса воды} = 80% \times 400 , \text{г} = 0.8 \times 400 = 320 , \text{г}
]
Таким образом, в нашем 20%-ном растворе соли имеется 80 граммов соли и 320 граммов воды.
Шаг 3: Добавление воды
Теперь добавим к раствору 100 граммов чистой воды. Это изменит массу как воды, так и всей системы.
Общая масса воды после добавления:
[
\text{Общая масса воды} = 320 , \text{г} + 100 , \text{г} = 420 , \text{г}
]
Общая масса всего раствора:
[
\text{Общая масса раствора} = \text{масса соли} + \text{масса воды (стар.)} + \text{масса воды (нов.)} = 80 , \text{г} + 400 , \text{г} = 480 , \text{г}
]
Заметка: Мы не учитываем добавления соли, так как добавляли только воду.
Шаг 4: Находим новую концентрацию соли
Теперь мы можем посчитать новую процентную концентрацию раствора соли:
[
\text{Концентрация соли} = \left( \frac{\text{масса соли}}{\text{общая масса раствора}} \right) \times 100%
]
Теперь подставим значения:
[
\text{Концентрация соли} = \left( \frac{80 , \text{г}}{480 , \text{г}} \right) \times 100%
]
Шаг 5: Вычисления
Рассчитаем:
[
\frac{80 , \text{г}}{480 , \text{г}} = \frac{1}{6} \approx 0.1667
]
Теперь, умножим на 100%:
[
0.1667 \times 100% \approx 16.67%
]
Ответ
После добавления 100 граммов воды к 20%-ному раствору соли, новая процентная концентрация раствора составит примерно 16.67%.
