Укажите номера утверждений, которые являются истинными высказываниями. 1) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм квадрат 2) В тупоугольный треугольник можно вписать окружность (3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей 4) Все хорды одной окружности равны между собой

Давайте проанализируем каждое из данных утверждений и определим, какие из них являются истинными. 1) **Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм квадрат.** Это утверждение **неверно**. Если в параллелограмме диагонали равны, то он является прямоугольником, но не обязательно квадратом. Например, прямоугольник с нестандартными сторонами тоже имеет равные диагонали, но не является квадратом. Таким образом, утверждение - **ложное**. 2) **В тупоугольный треугольник можно вписать окружность.** Это утверждение **верно**. В любой треугольник, включая тупоугольные, можно вписать окружность, которая касательно будет проходить через все его стороны. Поэтому это утверждение - **истинное**. 3) **Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.** Это утверждение **неверно**. Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: \( S = a \cdot h \), где \( a \) - основание, а \( h \) - высота. Площадь также может быть вычислена как \( S = b \cdot h \) (где \( b \) – другая сторона), но не через диагонали, если только не учитывать угол между ними. В общем случае формула площади в терминах диагоналей не равна половине произведения диагоналей. Таким образом, утверждение - **ложное**. 4) **Все хорды одной окружности равны между собой.** Это утверждение **неверно**. В окружности хорды могут иметь разные длины, в зависимости от расстояния от центра окружности до их середины. Хорды равны между собой только в том случае, если их расположение симметрично относительно центра окружности или если они равны по расстоянию до центра. В общем случае это утверждение - **ложное**. Таким образом, только **утверждение 2** является истинным высказыванием.