Два одинаковых положительных заряда q= 5×10^(–8)Кл расположены в вакууме и отталкиваются друг от друга силами F = 2,5мкН. на каком расстоянии r друг от друга находятся заряды?…

Для решения задачи используем закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула закона Кулона выглядит следующим образом:

\[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) – сила взаимодействия между зарядами (в ньютонах),
• \( k \) – коэффициент пропорциональности (в Н·м²/Кл²),
• \( q_1 \) и \( q_2 \) – величины зарядов (в Кл),
• \( r \) – расстояние между зарядами (в метрах).

В нашем случае:

• \( q_1 = q_2 = q = 5 \times 10^{-8} \, \text{Кл} \)
• \( F = 2.5 \, \text{мкН} = 2.5 \times 10^{-6} \, \text{Н} \)
• \( k = 9 \times 10^9 \, \text{Н·м²/Кл²} \)

Подставляем известные значения в формулу закона Кулона:

\[ 2.5 \times 10^{-6} = 9 \times 10^9 \frac{(5 \times 10^{-8}) \cdot (5 \times 10^{-8})}{r^2} \]

Теперь упростим правую часть уравнения:

\[ 2.5 \times 10^{-6} = 9 \times 10^9 \frac{25 \times 10^{-16}}{r^2} \]

Далее, умножим обе стороны на \( r^2 \):

\[ 2.5 \times 10^{-6} \cdot r^2 = 9 \times 10^9 \cdot 25 \times 10^{-16} \]

Сначала вычислим правую сторону:

\[ 9 \times 25 = 225 \] \[ 9 \times 10^9 \cdot 25 \times 10^{-16} = 225 \times 10^{-7} = 2.25 \times 10^{-5} \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ 2.5 \times 10^{-6} \cdot r^2 = 2.25 \times 10^{-5} \]

Делим обе стороны на \( 2.5 \times 10^{-6} \):

\[ r^2 = \frac{2.25 \times 10^{-5}}{2.5 \times 10^{-6}} \]

Произведем деление:

\[ r^2 = 9 \]

Теперь находим \( r \), вынеся корень:

\[ r = \sqrt{9} = 3 \, \text{м} \]

Таким образом, расстояние между зарядами составляет \( 3 \, \text{метра} \).