В солнечный день размер тени от десятиметрового здания равен 14м.какая тень в этот момент будет у человека ростом 1м 70см

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип подобия треугольников, поскольку тень от здания и тень от человека образуют прямые треугольники с одинаковым углом падения света.

1. Запишем известные данные:

   • Высота здания: \( h_{\text{здания}} = 10 \) м
   • Длина тени от здания: \( L_{\text{здания}} = 14 \) м
   • Рост человека: \( h_{\text{человека}} = 1.7 \) м

2. Обозначим длину тени от человека как \( L_{\text{человека}} \).

3. Сравним два треугольника:

   • У здания: отношение высоты к длине тени: \[ \frac{h_{\text{здания}}}{L_{\text{здания}}} = \frac{10}{14} \]
   • У человека: отношение высоты к длине тени: \[ \frac{h_{\text{человека}}}{L_{\text{человека}}} = \frac{1.7}{L_{\text{человека}}} \]

4. Составим уравнение на основе подобия треугольников: \[ \frac{10}{14} = \frac{1.7}{L_{\text{человека}}} \]

5. Решим уравнение для \( L_{\text{человека}} \): Умножим обе стороны на \( L_{\text{человека}} \) и 14: \[ 10 \cdot L_{\text{человека}} = 1.7 \cdot 14 \] Теперь посчитаем правую часть: \[ 1.7 \cdot 14 = 23.8 \] Подставим обратно: \[ 10 \cdot L_{\text{человека}} = 23.8 \] Разделим обе стороны на 10: \[ L_{\text{человека}} = \frac{23.8}{10} = 2.38 \text{ м} \]

6. Ответ: Длина тени от человека ростом 1.7 метра в данный момент составит 2.38 метра.

Теперь вы знаете, как воспользоваться принципом подобия для решения задач на нахождение длин теней!