(3x-4)(x+3)=0

Чтобы решить уравнение \((3x-4)(x+3)=0\), будем использовать свойство произведения: если произведение двух выражений равно нулю, то хотя бы одно из них должно быть равно нулю.

Шаг 1: Разделим уравнение на два случая

У нас есть два множителя:

1. \(3x - 4 = 0\)
2. \(x + 3 = 0\)

Шаг 2: Решим каждый из случаев по отдельности

Случай 1: \(3x - 4 = 0\)

1. Добавим 4 к обеим сторонам: \[ 3x = 4 \]
2. Разделим обе стороны на 3: \[ x = \frac{4}{3} \]

Случай 2: \(x + 3 = 0\)

1. Выразим \(x\): \[ x = -3 \]

Шаг 3: Запишем все решения

Таким образом, уравнение \((3x-4)(x+3)=0\) имеет два решения:

1. \(x = \frac{4}{3}\)
2. \(x = -3\)

Вывод

Ответ: \(x = \frac{4}{3}\) и \(x = -3\).

Эти решения показывают, что уравнение имеет два значения \(x\), при которых произведение равно нулю. Если у вас есть вопросы по какому-то шагу или нужна дополнительная помощь, дайте знать!