найдите координаты точки пересечения графиков функции у=2х -1 и у=3х +5

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков функций \( y = 2x - 1 \) и \( y = 3x + 5 \), нам нужно решить систему уравнений, состоящую из этих двух функций. Это происходит, когда значения \( y \) равны для одного и того же \( x \).

Шаг 1: Установим равенство

Сначала мы приравняем обе функции, так как в точке пересечения их значения будут одинаковыми:

\[ 2x - 1 = 3x + 5 \]

Шаг 2: Переносим все переменные на одну сторону

Теперь приведем уравнение к более простому виду, перенесем \( 3x \) и \( -1 \) на левую сторону:

\[ 2x - 3x - 1 = 5 \]

Это упрощается до:

\[ -1x - 1 = 5 \]

Шаг 3: Избавимся от свободного члена

Теперь добавим 1 ко всем сторонам уравнения:

\[ -1x = 5 + 1 \]

\[ -1x = 6 \]

Шаг 4: Найдем значение \( x \)

Теперь делим обе стороны на -1, чтобы найти \( x \):

\[ x = -6 \]

Шаг 5: Найдем значение \( y \)

Теперь подставим найденное значение \( x \) в одно из уравнений для нахождения \( y \). Можно использовать любое из двух уравнений. Давайте подставим в первое уравнение:

\[ y = 2(-6) - 1 \] \[ y = -12 - 1 \] \[ y = -13 \]

Итог

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций \( y = 2x - 1 \) и \( y = 3x + 5 \) равны \( (-6, -13) \).

Ответ

Координаты точки пересечения: \( (-6, -13) \).