Найдите координаты 2а-b,если а(-4;1;5),b(3;-5;-1)

Для того чтобы найти координаты точки, заданной выражением \(2\mathbf{a} - \mathbf{b}\), где \(\mathbf{a} = (-4; 1; 5)\) и \(\mathbf{b} = (3; -5; -1)\), давайте выполняем шаги последовательно.

Шаг 1: Умножение вектора \( \mathbf{a} \) на 2

Вектор \( \mathbf{a} \) имеет координаты:

\[ \mathbf{a} = (-4; 1; 5) \]

Теперь умножим каждую координату вектора \( \mathbf{a} \) на 2:

\[ 2\mathbf{a} = 2 \cdot (-4; 1; 5) = (2 \cdot -4; 2 \cdot 1; 2 \cdot 5) = (-8; 2; 10) \]

Шаг 2: Вычитание вектора \( \mathbf{b} \)

Вектор \( \mathbf{b} \) имеет координаты:

\[ \mathbf{b} = (3; -5; -1) \]

Теперь вычтем вектор \( \mathbf{b} \) из полученного вектора \( 2\mathbf{a} \):

\[ 2\mathbf{a} - \mathbf{b} = (-8; 2; 10) - (3; -5; -1) \]

Для выполнения операции вычитания вычтем соответствующие координаты:

1. Для первой координаты: \[ -8 - 3 = -11 \]

2. Для второй координаты: \[ 2 - (-5) = 2 + 5 = 7 \]

3. Для третьей координаты: \[ 10 - (-1) = 10 + 1 = 11 \]

Шаг 3: Запись окончательного результата

Теперь у нас есть координаты точки \( 2\mathbf{a} - \mathbf{b} \):

\[ (-11; 7; 11) \]

Ответ

Координаты точки \( 2\mathbf{a} - \mathbf{b} \) равны \((-11; 7; 11)\).